ZOJ 3707 Calculate Prime S 数论

思路：容易得到s[n]=s[n-1]+s[n-2],也就是fib数。

求第k小的fib质数的也就是第k个质数数-2，当k>2时。

在就是s[n]/x%m=s[n]%(x*m)/x.

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define M 1000005
using namespace std;
ll k,x,m;
int prime[M],cnt;
bool f[*M];
struct mat
{
    ll m[][];
};
mat mul(mat a,mat b,ll mod)
{
    mat ans;
    for(int i=;i<;i++)
    for(int j=;j<;j++){
        ans.m[i][j]=;
        for(int z=;z<;z++)
            ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+a.m[i][z]*b.m[z][j])%mod;
    }
    return ans;
}
ll pw(ll n,ll mod)
{
    mat ans,a;
    for(int i=;i<;i++)
    for(int j=;j<;j++){
        ans.m[i][j]=;
        a.m[i][j]=;
    }
    ans.m[][]=;ans.m[][]=;a.m[][]=;
    while(n){
        if(n&) ans=mul(ans,a,mod);
        n>>=;
        a=mul(a,a,mod);
    }
    ll aa=ans.m[][];
    ll bb=ans.m[][];
    while(){
        if(bb%x==) break;
        ll t=(aa+bb)%mod;
        aa=bb;
        bb=t;
    }
    return bb;
}
void init()
{
    cnt=;
    for(int i=;i<*M;i++){
        if(cnt>=) break;
        if(!f[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=;j<cnt&&i*prime[j]<*M;j++){
            f[i*prime[j]]=;
            if(i%prime[j]==) break;
        }
    }
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(a<b) swap(a,b);
    while(b){
        ll t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    return a;
}
ll cal(ll mod)
{
    ll a=,b=,c;
    if(k==) c=;
    else c=;
    while(){
        if(a>=c&&a%x==) break;
        ll t=(a+b)%mod;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int t;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld",&k,&x,&m);
        ll ans,g=x*m;
        if(k<=) ans=cal(g);
        else ans=pw(prime[k]-,g);
        printf("%lld\n",ans/x);
    }
    return ;
}