【HDU5862】Counting Intersections

题意

有n条线段，且都平行于坐标轴。对于每条线段，给出两个端点的坐标。问一共有多少个线段的交点。

分析

最最简单的扫描法了。用线段树或者树状数组都可以。

由题目可知，线段只有两种，要么平行于x轴要么平行于y轴。而交点只能是两个不平行的线段产生的。

所有我们以一条平行于x轴的线为扫描线，从下向上扫。先把横坐标进行离散化，然后把平行于y轴的线段拆成上下两个端点。当扫到下端点的时候就在它横坐标+1，当扫到上端点的时候，就在它横坐标-1.对于每一条平行于x轴的线，则将左右端点内的值相加。就酱~

这里一个小细节是，如果是下端点，则先更新，再计算。如果是上端点，则先计算再更新。

讲真，这个题让我很难受，本来以为很快就能解决的题结果TLE了一晚上，刚刚才发现，是数组开小了(;´༎ຶД༎ຶ`)

线段树

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=+;
 struct Point {
     int j;//1,0,-1
     int x,h;
     int l,r;
     bool operator <(const Point &rhs)const {
         return h<rhs.h||(h==rhs.h&&j>rhs.j);
     }
 }seg[*maxn];
 int T,n,x1,y1,x2,y2,sz,sk;
 LL ans;
 int v[*maxn],sumv[*maxn];
 int vv,x;
 void update(int o,int L,int R){
     if(L==R){
         sumv[o]+=vv;
         return ;
     }
     int M=L+(R-L)/;
     if(x<=M) update(*o,L,M);
     if(x>M) update(*o+,M+,R);
     sumv[o]=sumv[*o]+sumv[*o+];
     return ;
 }
 int ql,qr;
 int query(int o,int L,int R){
     if(ql<=L&&qr>=R){
         return sumv[o];
     }
     int res=;
     int M=L+(R-L)/;
     if(ql<=M)
         res+=query(*o,L,M);
     if(qr>M)
         res+=query(*o+,M+,R);
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         sz=sk=ans=;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
             if(x1>x2||y1>y2){
                 swap(x1,x2);
                 swap(y1,y2);
             }
             if(x1==x2){
                 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y1,seg[sz].j=;
                 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y2,seg[sz].j=-;
                 v[++sk]=x1;
             }else if(y1==y2){
                 seg[++sz].h=y1,seg[sz].l=x1,seg[sz].r=x2,seg[sz].j=;
                 v[++sk]=x1,v[++sk]=x2;
             }
         }
         sort(seg+,seg++sz);
         sort(v+,v++sk);
         int N=unique(v+,v++sk)-v-;
         memset(sumv,,sizeof(sumv));
         for(int i=;i<=sz;i++){
             if(seg[i].j==){
                 ql=lower_bound(v+,v++N,seg[i].l)-v;
                 qr=lower_bound(v+,v++N,seg[i].r)-v;
                 ans+=query(,,N);
             }else{
                 vv=seg[i].j;x=lower_bound(v+,v++N,seg[i].x)-v;
                 update(,,N);
             }
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 return ;
 }

树状数组

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int maxn=+;
 struct Point {
     int j;//1,0,-1
     int x,h;
     int l,r;
     bool operator <(const Point &rhs)const {
         return h<rhs.h||(h==rhs.h&&j>rhs.j);
     }
 }seg[*maxn];
 int T,n,x1,y1,x2,y2,sz,sk,N;
 long long ans,C[*maxn];
 int v[*maxn];
 int lowbit(int x){
     return x&(-x);
 }
 void add(int x,int d){
     while(x<=N){
         C[x]+=d;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 long long sum(int x){
     long long res=;
     while(x>){
         res+=C[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         sz=sk=ans=;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
             if(x1>x2||y1>y2){
                 swap(x1,x2);
                 swap(y1,y2);
             }
             if(x1==x2){
                 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y1,seg[sz].j=;
                 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y2,seg[sz].j=-;
                 v[++sk]=x1;
             }else if(y1==y2){
                 seg[++sz].h=y1,seg[sz].l=x1,seg[sz].r=x2,seg[sz].j=;
                 v[++sk]=x1,v[++sk]=x2;
             }
         }
         sort(seg+,seg++sz);
         sort(v+,v++sk);
         N=unique(v+,v++sk)-v-;

         for(int i=;i<=sz;i++){
              if(seg[i].j==){
                 int l=lower_bound(v+,v++N,seg[i].l)-v;
                 int r=lower_bound(v+,v++N,seg[i].r)-v;
               //  cout<<l<<" "<<r<<endl;
                 ans+=sum(r)-sum(l-);
              }
              else{
                 int x=lower_bound(v+,v++N,seg[i].x)-v;
              //   cout<<x<<" "<<seg[i].j<<endl;
                 add(x,seg[i].j);
              }
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 return ;
 }