Canny边缘检测原理及C#程序实现

http://blog.csdn.net/yjz_uestc/article/details/6664937

Canny边缘检测是被公认的检测效果最好的边缘检测方法，是由John F. Canny于1986年提出，算法目标是找出一个最优的边缘检测的方法，所谓最优即:1.好的检测：算法能够尽可能的标识出图像的边缘；2.好的定位：标识出的边缘要尽可能的与实际边缘相接近；3.最小响应：图像中的边缘只能标识一次，并且不能把噪声标识成边缘。同时我们也要满足3个准则：信噪比准则、定位精度准则、单边缘响应准则。

Canny边缘检测算法可分为4步：

高斯滤波器平滑、计算梯度、非极大值抑制、双阈值边缘检测和边缘连接。

(经典不会随着时间褪色，算法也是一样)

下面将逐步讲解并给出程序：

第一步：高斯平滑

为什么要对图像（灰度图像）进行高斯平滑预处理呢？高斯滤波器对去除服从正态分布的的噪声很有效，我做过实验，随着高斯模板的增大，被识别的边缘会逐渐减少，所以通过选着适合大小的高斯模板平滑，可以比较有效的去除一些伪边缘点。

第二步：计算梯度

首先，由一阶导数算子（一般用sobel模板）计算灰度图像每个像素点在水平和竖直方向上的导数Gx、Gy，得出梯度向量（Gx，Gy），计算梯度的值G和方向theta：

G=sqrt（Gx*Gx+Gy*Gy)  theta=arctan(Gy/Gx)

然后，将每个像素点的梯度的值和方向分别放入两个数组中，程序如下：

1. <span style="font-size:16px;">byte[] orients = new byte[width * height];// 梯度方向数组
2. float[,] gradients = new float[width, height];// 梯度值数组
3. double gx, gy;
4. for (int i = 1; i < (height - 1);i++ )
5. {
6. for (int j = 1; j < （width - 1）; j++)
7. {
8. //求水平和竖直导数
9. gx = bufdata[(i - 1) * width + j] + bufdata[(i + 1) * width + j] - bufdata[(i -1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]+ 2*(bufdata[i * width + j + 1] - bufdata[i * width + j - 1]);
10. gy = bufdata[(i - 1) * width + j - 1] + bufdata[(i + 1) * width + j + 1] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1] - bufdata[(i + 1) * width + j + 1]+ 2*(bufdata[(i - 1) * width + j] - bufdata[(i + 1) * width + j - 1]);
11. gradients[j, i] = (float)Math.Sqrt(gx * gx + gy * gy);
12. if (gx == 0)
13. {
14. orientation = (gy == 0) ? 0 : 90;
15. }
16. else
17. {
18. double div = (double)gy / gx;
19. if (div < 0)
20. {
21. orientation = 180 - Math.Atan(-div) * toAngle;
22. }
23. else
24. {
25. orientation = Math.Atan(div) * toAngle;
26. }
27. //只保留成4个方向
28. if (orientation < 22.5)
29. orientation = 0;
30. else if (orientation < 67.5)
31. orientation = 45;
32. else if (orientation < 112.5)
33. orientation = 90;
34. else if (orientation < 157.5)
35. orientation = 135;
36. else orientation = 0;
37. }
38. orients[i*width+j] = (byte)orientation;
39. }
40. } </span>

第三步：非极大值抑制

如果直接把梯度作为边缘的话，将得到一个粗边缘的图像，这不满足上面提到的准则，我们希望得到定位准确的单像素的边缘，所以将每个像素点的梯度与其梯度方向上的相邻像素比较，如果不是极大值，将其置0，否则置为某一不大于255的数，程序如下：

1. <span style="font-size:16px;"> float leftPixel = 0, rightPixel = 0;
2. for (int y = 1; y <height-1; y++)
3. {
4. for (int x = 1; x < width-1; x++)
5. {
6. //获得相邻两像素梯度值
7. switch (orients[y * width + x])
8. {
9. case 0:
10. leftPixel = gradients[x - 1, y];
11. rightPixel = gradients[x + 1, y];
12. break;
13. case 45:
14. leftPixel = gradients[x - 1, y + 1];
15. rightPixel = gradients[x + 1, y - 1];
16. break;
17. case 90:
18. leftPixel = gradients[x, y + 1];
19. rightPixel = gradients[x, y - 1];
20. break;
21. case 135:
22. leftPixel = gradients[x + 1, y + 1];
23. rightPixel = gradients[x - 1, y - 1];
24. break;
25. }
26. if ((gradients[x, y] < leftPixel) || (gradients[x, y] < rightPixel))
27. {
28. dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
29. }
30. else
31. {
32. dis[y * disdata.Stride + x] = (byte)(gradients[x, y] /maxGradient* 255);//maxGradient是最大梯度
33. }
34. }
35. }   </span>

第四步：双阈值边缘检测

由上一步得到的边缘还有很多伪边缘，我们通过设置高低双阈值的方法去除它们，具体思想是：梯度值大于高阈值的像素点认为其一定是边缘，置为255，梯度值小于低阈值的像素点认为其一定不是边缘置为0，介于两阈值之间的点像素点为待定边缘。然后，考察这些待定边缘点，如果其像素点周围8邻域的梯度值都小于高阈值，认为其不是边缘点，置为0；至于，如何设定双阈值大小，我们可以根据实际情况设定，如设成100和20，也可以根据图像梯度值的统计信息设定，一般小阈值是大阈值的0.4倍即可。程序如下：

1. <span style="font-size:16px;">fmean = fmean / maxGradient * 255;//某统计信息
2. highThreshold = (byte)(fmean);//高阈值
3. lowThreshold = (byte)(0.4 * highThreshold); //低阈值
4. for (int y = 0; y < height; y++)
5. {
6. for (int x = 0; x < width; x++)
7. {
8. if (dis[y * disdata.Stride + x] < highThreshold)
9. {
10. if (dis[y * disdata.Stride + x] < lowThreshold)
11. {
12. dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
13. }
14. else
15. {
16. if ((dis[y * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
17. (dis[y * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
18. (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
19. (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
20. (dis[(y - 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold) &&
21. (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x - 1] < highThreshold) &&
22. (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x] < highThreshold) &&
23. (dis[(y + 1) * disdata.Stride + x + 1] < highThreshold))
24. {
25. dis[y * disdata.Stride + x] = 0;
26. }
27. }
28. }
29. }
30. }</span>

最后，效果图如下：

原图：

灰度图：

边缘图：