【代数】

Moore-Penrose 伪逆

【概率信息论】

自信息，香农熵，衡量两个分布的差异：kl散度 \ 交叉熵

【数值】

溢出：　　softmax计算的时候要关注上溢和下溢，如果所有X都相等且为很小的负数的话，有分母为零的风险。

病态条件： 矩阵求逆对输入的误差可能很敏感，这样由于输入的不精确，会导致结果的不精确。

　　用条件数来衡量。条件数定义为

Jacobian和Hessian阵：

　　Jacobian阵，m维 to n维， nxm矩阵，yi To xj。多维输出的一阶导数

　　Hessian阵：m维 to 1维， mxm矩阵，二阶导数，对称阵。将其进行特征值分解，可以得到在哪个方向下降的比较快。正定的时候是局部最小值。

梯度下降法无法包含曲率信息，如果Hessian矩阵条件数过大，一阶方法往往会出问题。

如何计算Hessian阵？  / 如何评估是否需要二阶优化？二阶优化在鞍点是有害的。

深度学习背景下凸优化重要性大大减少。

KKT条件，有空自己推一遍。。。

【dlbook】数学基础的更多相关文章

  1. 3D数学基础:四元数与欧拉角之间的转换

    在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四 ...

  2. GIS的数学基础

    在这里需要说明一点,任何领域的概念.技术都有其特定的适用范围,有其解决的问题,有其发展的历史,所以,抛开应用环境.范围来谈技术就像是没有根系的枝丫,枝丫再粗壮也只是一根木头而已. 那接下来我们来聊聊什 ...

  3. 机器学习的数学基础（1）--Dirichlet分布

    机器学习的数学基础(1)--Dirichlet分布 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是 ...

  4. 【数学基础篇】---详解极限与微分学与Jensen 不等式

    一.前述 数学基础知识对机器学习还有深度学习的知识点理解尤为重要,本节主要讲解极限等相关知识. 二.极限 1.例子 当 x 趋于 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 都趋于 0. 但是哪一个趋 ...

  5. 提升机器学习数学基础，这7本书一定要读-附pdf资源

    文章发布于公号[数智物语] (ID:decision_engine),关注公号不错过每一篇干货. 来源 | KDnuggets 作者 | Ajit Jaokar 转自 | 新智元 编辑 | 大明 [编 ...

  6. python基础系列教程，数学基础系列教程，数据分析系列教程，神经网络系列教程，深度学习系列视频教程分享交流

    大家好,我是一个技术爱好者,目前对大数据人工智能很是痴迷,虽然学历只有高中,目前正在大踏步的向着人工智能狂奔,如果你也想学习,那就来吧 我的学习进度python基础(Numpy,pandas,matp ...

  7. 数学基础IV 欧拉函数 Miller Rabin Pollard's rho 欧拉定理 行列式

    找了一些曾经没提到的算法.这应该是数学基础系最后一篇. 曾经的文章: 数学基础I 莫比乌斯反演I 莫比乌斯反演II 数学基础II 生成函数 数学基础III 博弈论 容斥原理(hidden) 线性基(h ...

  8. 视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数

    视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 相比欧拉角,四元数(Quaternion)则是一种紧凑.易于迭代.又不会出现奇异值的表示方法.它在程序中广为使用,例如ROS和几个著名的SLAM ...

  9. 视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数

    视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换 ...

随机推荐

  1. python之路 面向对象基础 XML

    一.面向对象基础 1.类(Class): 用来描述具有相同的属性和方法的对象的集合.它定义了该集合中每个对象所共有的属性和方法.对象是类的实例. 类变量:类变量在整个实例化的对象中是公用的.类变量定义 ...

  2. SpringBoot RedisMQ消息队列与发布订阅

    SpringBoot简单整合RedisMQ消息队列和发布订阅 注:RedisMq消息队列使用redis数组实现,leftpush存一,rightpop取一. 1.application.propert ...

  3. ASC转换BCD，ASC2BCD（转）

    int ASC2BCD(const char* szASC,byte* szBDC)   {   int szASCLen=strlen(szASC);   byte * bpBCD = new by ...

  4. Spark机器学习3·推荐引擎(spark-shell)

    Spark机器学习 准备环境 jblashttps://gcc.gnu.org/wiki/GFortranBinaries#MacOS org.jblas:jblas:1.2.4-SNAPSHOT g ...

  5. 关于div可编辑的复制粘贴问题

    todoFilter(e) { e.preventDefault(); if (!e.target.getAttribute('contenteditable')) { return; } const ...

  6. Oracle中对现有表增加列

    altertable Tablename add(column1 varchar2(20),column2 number(7,2)...) --Oracle中修改列名不可以,但是可以删除列,增加列 a ...

  7. Python 类的三大特性的综合运用 案例

    # --------------------- 类的三大特性的综合运用 案例 ------------------------- # 定义三个类:小狗,小猫,人 # 小狗:姓名,年龄(默认1岁) 吃饭 ...

  8. Caffe实现多标签输入，添加数据层(data layer)

    因为之前遇到了sequence learning问题(CRNN),里面涉及到一张图对应多个标签.Caffe源码本身是不支持多类标签数据的输入的. 如果之前习惯调用脚本create_imagenet.s ...

  9. git branch管理小结

    神一样膜拜此链接下http://nvie.com/posts/a-successful-git-branching-model/对git branch模型管理,以下为我的学习心得: 一.branch动 ...

  10. springmvc跨域

    //mvc默认是text/plain;charset=ISO-8859-1@RequestMapping(value = "/xxx", produces = "appl ...