[BZOJ1052][HAOI2007]覆盖问题 二分+贪心

1052: [HAOI2007]覆盖问题

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Description

　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄

膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建

立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在

正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证

不会有2个树的坐标相同。

Output

　　一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

用一个最小矩形框住所有点，L*L的矩形一定放在4角之一。

枚举第一个放的位置，去掉已覆盖的，从新画最小矩形。

再枚举第二个放的位置，去掉后判断剩下的点能否用一个L*L的矩形覆盖。

二分L。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n;
 struct data {
     int x,y;
 }a[];
 int vis[];
 int x1=,y1=,x2=-,y2=-;
 void cut(int x,int y,int l) {
     for(int i=;i<=n;i++) if(a[i].x<=x+l&&a[i].x>=x&&a[i].y<=y+l&&a[i].y>=y) vis[i]=;
 }
 void solve(int f,int l) {
     if(f==) {
         int x=,y=;
         for(int i=;i<=n;i++) {
             if(vis[i]) continue;
             x=min(x,a[i].x);y=min(y,a[i].y);
         }
         cut(x,y,l);
     }
     if(f==) {
         int x=,y=-;
         for(int i=;i<=n;i++) {
             if(vis[i]) continue;
             x=min(x,a[i].x);y=max(y,a[i].y);
         }
         cut(x,y-l,l);
     }
     if(f==) {
         int x=-,y=-;
         for(int i=;i<=n;i++) {
             if(vis[i]) continue;
             x=max(x,a[i].x);y=max(y,a[i].y);
         }
         cut(x-l,y-l,l);
     }
     if(f==) {
         int x=-,y=;
         for(int i=;i<=n;i++) {
             if(vis[i]) continue;
             x=max(x,a[i].x);y=min(y,a[i].y);
         }
         cut(x-l,y,l);
     }
 }
 bool check(int l) {
     for(int i=;i<=;i++) {
         for(int j=;j<=;j++) {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             solve(i,l);solve(j,l);
             int xx1=,yy1=,xx2=-,yy2=-;
             for(int i=;i<=n;i++) {
                 if(vis[i])continue;
                 xx1=min(xx1,a[i].x);xx2=max(xx2,a[i].x);
                 yy1=min(yy1,a[i].y);yy2=max(yy2,a[i].y);
             }
             if(xx2-l<=xx1&&yy2-l<=yy1) return ;
         }
     }
     return ;
 }
 int main() {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
     int l=,r=;
     while(l<=r) {
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%d",l);
 }