HDU 5690 矩阵快速幂

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 889    Accepted Submission(s): 425

Problem Description

F(x,m)

代表一个全是由数字x

组成的m

位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T

，表示T

组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i

代表第i

组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

3

1 3 5 2

1 3 5 1

3 5 99 69

 

Sample Output

Case #1:
No

Case #2:
Yes

Case #3:
Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 

题意：中文题意

 

题解：构造矩阵

10 ，0       xx ， xx      10*xx+1*xx ，  xx

 1  ，1  *   0   ，0 =     0                ，   0         

 

m[0][0]为结果

 

在矩阵构造方面 还是好菜的 之前构造的 一直wa

常系数矩阵中不能有未知数！！！

matrix_quick(x,m-1); m-1次幂

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #define mod 10000
 #define ll __int64
 using namespace std;
 struct matrix
 {
    ll m[][];
 } ans,exm;
 ll x,m,k,c;
 struct matrix matrix_mulit(struct matrix aa,struct matrix bb)
 {
     struct matrix there;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             there.m[i][j]=;
             for(int u=;u<;u++)
             there.m[i][j]=(there.m[i][j]+aa.m[i][u]*bb.m[u][j]%k)%k;
         }
     }
     return there;
 }
 ll matrix_quick(ll xx,ll gg)
 {
      exm.m[][]=;
      exm.m[][]=;
      exm.m[][]=;
      exm.m[][]=;
      ans.m[][]=xx;
      ans.m[][]=;
      ans.m[][]=xx;
      ans.m[][]=;
      while(gg)
      {
          if(gg&)
         ans=matrix_mulit(ans,exm);
         exm = matrix_mulit(exm, exm);
         gg >>= ;
     }
      return ans.m[][];
 }
 ll n;
 int main()
 {
         while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
        {
         for(ll i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&x,&m,&k,&c);
             printf("Case #%d:\n",i);
             ll ggg=matrix_quick(x,m-);
             if(ggg==c)
             printf("Yes\n");
             else
             printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }