[JSOI2017]原力

题目大意：
　　一个$n(n\le5\times10^4)$个点，$m(m\le10^5)$条边的无向图。每条边有一个边权$w_i(w_i\le10^6)$和一个附加属性$t_i(t_i\in\{R,G,B\})$。定义一个三元环的价值为个条边权值之积，求所有满足每条边附加属性互不相同的三元环的价值和。

思路：
　　对结点按照度数分为两组分块，度数$\ge\sqrt m$的算作重点，否则算轻点。对于三元环三个顶点都是重点的情况，直接暴力即可，复杂度$O(m\sqrt m)$。对于含有轻点的三元环，$O(m)$枚举第一个点及一条出边，$O(\sqrt m)$枚举第二条出边，复杂度还是$O(m\sqrt m)$。这里对于边权的查询应该是利用哈希实现的，但是用map也能过，复杂度$O(m\sqrt m\log m)$。

 #include<map>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 typedef long long int64;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline int gettype() {
     register char ch;
     while(!isalpha(ch=getchar()));
     return ch!='R'?ch!='G'?::;
 }
 const int N=5e4+,M=2e5,mod=1e9+;
 struct Edge {
     int to,w,type,next;
 };
 Edge e[M];
 int h[N],sz,deg[N],c[N];
 struct Node {
     int u,v,type;
     bool operator < (const Node &another) const {
         if(u!=another.u) return u<another.u;
         if(v!=another.v) return v<another.v;
         return type<another.type;
     }
 };
 std::map<Node,int> map;
 inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w,const int &t) {
     e[sz]=(Edge){v,w,t,h[u]};h[u]=sz++;deg[u]++;
     (map[(Node){u,v,t}]+=w)%=mod;
 }
 int main() {
     memset(h,-,sizeof h);
     const int n=getint(),m=getint(),block=sqrt(m);
     for(register int i=;i<m;i++) {
         const int u=getint(),v=getint(),w=getint(),t=gettype();
         add_edge(u,v,w,t);
         add_edge(v,u,w,t);
     }
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         if(deg[i]>=block) c[++c[]]=i;
     }
     int ans=;
     for(register int i=;i<=c[];i++) {
         for(register int j=;j<=c[];j++) {
             for(register int k=;k<=c[];k++) {
                 (ans+=(int64)map[(Node){c[i],c[j],}]*map[(Node){c[j],c[k],}]%mod*map[(Node){c[k],c[i],}]%mod)%=mod;
             }
         }
     }
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         if(deg[i]>=block) continue;
         for(register int j=h[i];~j;j=e[j].next) {
             if(deg[e[j].to]<block&&e[j].to<=i) continue;
             for(register int k=e[j].next;~k;k=e[k].next) {
                 if(e[j].type==e[k].type||(deg[e[k].to]<block&&e[k].to<=i)) continue;
                 (ans+=(int64)map[(Node){e[j].to,e[k].to,-e[j].type-e[k].type}]*e[j].w%mod*e[k].w%mod)%=mod;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }