Crazy tea party
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
      

Description

n participants of << crazy tea party >> sit around the table. Each minute one pair of neighbors can change their places. Find the minimum time (in minutes) required for all participants to sit in reverse order (so that left neighbors would become right, and
right - left).

Input

The first line is the amount of tests. Each next line contains one integer n (1 <= n <= 32767) - the amount of crazy tea participants.

Output

For each number n of participants to crazy tea party print on the standard output, on a separate line, the minimum time required for all participants to sit in reverse order.

Sample Input

3
4
5
6

Sample Output

2
4
6

Source

题意很简单,n个人(1~n)围坐在一张桌子上,每分钟相邻两个人可以互换位置,求最少需要几分钟使得顺序变为逆序;

貌似普通思路没什么突破点,单纯找规律也找不出,但是我们可以发现题目只要求最后顺序为逆序,但没有指明位置不可以变;假如有5个人:1 2 3 4 5;变换之后是 3 2 1 5 4;明白了吧,结果只要是逆序排列就可以了,开始编号为1的人的位置可以任意,但一旦确定1的位置两边的位置就已经确定;假如最后1在编号为k的位置上,那么最后k就在开始编号为1的位置上,顺序就变成了:k~1、n~k+1;这样也是逆序的;

我们知道一个冒泡排序需要变换n*(n-1)/2;这里就可以分为两部分,1~k变换,需要变换k*(k-1)/2,剩下的n-k个数需要变换(n-k)*(n-k-1)/2;总共就是k*(k-1)/2+(n-k)*(n-k-1)/2;分解变成:k^2-nk+(n*n-n)/2;n为人数已知,求这个二元方程的最小值用(4ac-b^2)/4a;得答案为n/2*(n/2-1);但对于n的奇偶未知,思路已经提供到这了,奇偶问题应该不难解决;看代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
if(n%2==0)
printf("%d\n",n/2*(n/2-1));
else
printf("%d\n",n/2*((n+1)/2-1));
}
return 0;
}

POJ-Crazy tea party,很好的一道数学题~~~的更多相关文章

  1. POJ 2002 Squares【值得摸索的一道二分+点旋转】

    id=2002">Squares 很好的一道二分,事实上本来我是没有思路的,看了基神的题解之后才似乎明确了点. 题意:给出最多有1000个点,问这些点能够组成多少个正方形 分析:先想想 ...

  2. poj 1455 Crazy tea party

    这道题第一眼看去很难,其实不然,短短几行代码就搞定了. 说一下大概思路,如果是排成一排的n个人,如 1 2 3 4 5 6 7 8 我们要变成 8 7 6 5 4 3 2 1 需要交换 28次,找规律 ...

  3. zoj 1730 / poj 1455 Crazy Tea Party

    这阵子都没怎么写代码,由于开学,忙于各种琐碎的事情,现在静下来了开始跟着暑假的节奏刷题了. 这道题一开是没看清题目-在寝室刷题就是效率不高... 后来才知道,题目意思是,一个环形序列,1minute可 ...

  4. 想了很久,一道Microsoft的笔试题目 —— Reversing Linked List

    Reversing Linked List Given a constant K and a singly linked list L, you are supposed to reverse the ...

  5. HDU 3038 How Many Answers Are Wrong 很有意思的一道并查集问题

    题目大意:TT 和 FF玩游戏(名字就值五毛),有一个数列,数列有N个元素,现在给出一系列个区间和该区间内各个元素的和,如果后出现的一行数据和前面一出现的数据有矛盾,则记录下来.求有矛盾数据的数量. ...

  6. poj 3411 Paid Roads很水的DFS

    题意:给你N 城市和M条道路,每条道路要付的钱,但是如果你在这个道路上你可以付其他道路的钱(跟走到的时候去的话不一样),问你从1走到N最少话费是多少. 直接DFS搜. 链接http://poj.org ...

  7. POJ 1949 Chores (很难想到的dp)

    传送门: http://poj.org/problem?id=1949 Chores Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissio ...

  8. 2013 ACM区域赛长沙 I LIKE vs CANDLE(ZOJ3734) 很好的一道树形DP

    题意:一棵有根树,每个节点都有一个value值和属性(zan或是 CANDLE).你可以通过反转一些点的属性,反转一个点时候,它的整个子树都会被反转属性.有些点反转消耗代价为X,有些为Y.你的目标的是 ...

  9. ZOJ Problem Set - 1730 Crazy Tea Party

    #include<cstdio> int main(){ int T,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d ...

随机推荐

  1. 在eclipse中配置Tomcat并将项目部署到Tomcat上

    参考:http://blog.csdn.net/yerenyuan_pku/article/details/51830104 首先在点击window窗口然后preferences 然后点击Add,选择 ...

  2. mysql 三大范式【转载】

    第一范式(1NF,normal format):字段不能再分. 这是字段的原子性.例如:字段“学期时间”:2014-9-1,2015-1-15. 这个字段“学期时间”可以再分为“学期开始时间”,201 ...

  3. Squid启动报:Could not determine this machines public hostname. Please configure one or set 'visible_hostname'.

    在squid.conf中添加 visible_hostname squid.packet-pushers.net 或者编辑/etc/hosts文件, 在该文件中制定主机IP地址与主机名的对应.

  4. Ionic开发-如何在ion-content形成上下结构 上面固定下层可滚动

    在一个系统设计中,一般有些需要固定位置,便利操作.现在我要做一个上下两层,需要固定上方,下方拉刷新数据. 页面: <ion-content scroll="false"> ...

  5. MySQL 当记录不存在时insert,当记录存在时更新

    网上基本有三种解决方法. 第一种: 示例一:insert多条记录 假设有一个主键为 client_id 的 clients 表,可以使用下面的语句: INSERT INTO clients (clie ...

  6. shutil模块详解2

    1.shutil.make_archive() 实际上是调用了两个模块来实现压缩打包的功能. zipfile和tarfile两个模块,shutil的两个封装的模块. zip是压缩文件,文件内存会变小, ...

  7. [BZOJ1053][SDOI2005]反素数ant 数学

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 假设这个最大的反素数为$x$,那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$ ...

  8. MSDN值得学习的地方

    作者:朱金灿 来源:http://blog.csdn.net/clever101 我一直认为:如果你没有乔布斯那样的天才,能够从头脑中原创出好产品,那么最好先学习分析好的产品,它到底好在哪里?哪些地方 ...

  9. js由浅入深理解

    隐式转换 + - num - 0 把num转换成number: num + "" 把num转换成字符串: ------------------------------------- ...

  10. COGS 2685. 迷妹

    ★   输入文件:fans.in   输出文件:fans.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 小钟.小皓和小曦都是著名偶像派OI选手,他们都有很多迷妹. 现 ...