1043 幸运号码 数位DP
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1043
设dp[i][j]表示前i位数中,i位数的和为j时的所有情况。
转移的时候和普通的数位dp是一样转移的,但是如果你压缩了空间的话,就是用滚动数组的话,记录情况数就要多开一个变量来保存,
然后看看怎么排除前导0的情况。
如果产生的和值是j,然后前i - 1位产生的和值也是j,那么第i为就是前导0了。需要排除。
然后前n部分的和值的所有情况(需要排除前导0) * 后n部分的和值情况。就是答案。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int MOD = 1e9 + ;
LL dp[][ * + ];
void work() {
int n;
cin >> n;
dp[][] = ;
int now = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
now = !now;
for (int k = ; k <= * i; ++k) {
LL sum = ;
for (int j = ; j <= ; ++j) {
if (k >= j) {
sum += dp[!now][k - j];
if (sum >= MOD) sum %= MOD;
}
}
dp[now][k] = sum;
}
}
LL ans = ;
for (int i = ; i <= * n; ++i) {
// assert(dp[now][i] - dp[!now][i] >= 0);
ans += ((dp[now][i] - dp[!now][i] + MOD) % MOD * dp[now][i]) % MOD;
if (ans >= MOD) ans %= MOD;
}
cout << ans << endl;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return ;
}
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