BZOJ 3456 NTT图的计数 容斥

思路：

RT

懒得写了

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(<<)+,mod=;
int tmp[N],R[N],fac[N],A[N],B[N],C[N],niB[N];
int pow(ll x,ll y){
    ll res=;
    while(y){
        if(y&)res=res*x%mod;
        x=x*x%mod,y>>=;
    }return (int)res;
}
void NTT(int *a,int n,int f){
    int m=,L=;
    for(;m<n;m<<=)L++;
    for(int i=;i<n;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(L-));
    for(int i=;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);
    for(int l=;l<n;l<<=){
        int wn=pow(,((mod-)/(l<<)*f+mod-)%(mod-));
        for(int j=;j<n;j+=(l<<)){
            int w=;
            for(int k=;k<l;k++,w=1ll*w*wn%mod){
                int x=a[j+k],y=1ll*w*a[j+k+l]%mod;
                a[j+k]=(x+y)%mod,a[j+k+l]=(x-y+mod)%mod;
            }
        }
    }
    if(f==-){
        int ni=pow(n,mod-);
        for(int i=;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*ni%mod;
    }
}
void get_inv(int *a,int *b,int n){
    if(n==){b[]=pow(a[],mod-);return;}
    get_inv(a,b,n>>);
    memcpy(tmp,a,sizeof(int)*n);memset(tmp+n,,sizeof(int)*n);
    NTT(tmp,n<<,),NTT(b,n<<,);
    for(int i=;i<n<<;i++)tmp[i]=((1ll*b[i]*(-1ll*tmp[i]*b[i]%mod))%mod+mod)%mod;
    NTT(tmp,n<<,-);
    memcpy(b,tmp,sizeof(int)*n);memset(b+n,,sizeof(int)*n);
}
signed main(){
    int n,m,i;
    scanf("%d",&n);for(m=;m<=n;m<<=);
    for(fac[]=,i=;i<=n;i++)fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod;
    for(i=;i<=n;i++)B[i]=1ll*pow(,(1ll*i*(i-)/)%(mod-))*pow(fac[i],mod-)%mod;
    for(i=;i<=n;i++)C[i]=1ll*pow(,(1ll*i*(i-)/)%(mod-))*pow(fac[i-],mod-)%mod;
    get_inv(B,niB,m),NTT(niB,m,);NTT(C,m,);
    for(int i=;i<m;i++)A[i]=1ll*niB[i]*C[i]%mod;
    NTT(A,m,-);
    printf("%lld\n",1ll*A[n]*fac[n-]%mod);
}