NOI2018_Day1_T1_归程

题目描述

本题的故事发生在魔力之都，在这里我们将为你介绍一些必要的设定。 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点、m 条边的无向连通图（节点的编号从 1 至 n）。 我们依次用 l,a 描述一条边的长度、海拔。 作为季风气候的代表城市，魔力之都时常有雨水相伴，因此道路积水总是不可避免 的。由于整个城市的排水系统连通，因此有积水的边一定是 海拔相对最低的一些边。 我们用水位线来描述降雨的程度，它的意义是：所有海拔不超过水位线的边都是有积水的。

Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer，刚参加完 ION2018 的他将踏上归程，回到他 温暖的家。 Yazid 的家恰好在魔力之都的 1 号节点。对于接下来 Q 天，每一天 Yazid 都会告 诉你他的出发点 v ，以及当天的水位线 p。 每一天，Yazid 在出发点都拥有一辆 . 车。这辆车由于一些故障不能经过有积水的边。 Yazid 可以在任意节点下车，这样接下来他就可以步行经过有积水的边。但车会被留在 他下车的节点并不会再被使用。 • 需要特殊说明的是，第二天车会被重置，这意味着： – 车会在新的出发点被准备好。 – Yazid 不能利用之前在某处停放的车。 Yazid 非常讨厌在雨天步行，因此他希望在完成回家这一目标的同时，最小化他步行经过的边的总长度。请你帮助 Yazid 进行计算。 本题的部分测试点将强制在线，具体细节请见【输入格式】和【子任务】。

上面是题目描述。

主要做法kruscal重构树，即在kruscal合并的时候新建一个父节点，点权为原边权，这样可以形成一个大（小）根堆。

然后两个点求lca可知最大边最小（最小边最大）。具体看程序。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 400005
#define M 800005
inline int rd()
{
    int f=,c=;char ch = getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){c=*c+ch-'';ch=getchar();}
    return f*c;
}
struct Node
{
    int u,v,l,a,nxt;
}w[M],e[*N];
struct Poi
{
    int x,d;
    Poi(){}
    Poi(int x,int d):x(x),d(d){}
    friend bool operator < (Poi a,Poi b)
    {
        return a.d>b.d;
    }
};
bool cmp(Node n1,Node n2)
{
    return n1.a>n2.a;
}
int T,n,m,ans,cnt,hed[N],q,k,s;
void ae(int f,int t,int l)
{
    e[++cnt].u = f;
    e[cnt].v = t;
    e[cnt].l=l;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    hed[f]=cnt;
}
int dis[N];
bool vis[N];
priority_queue<Poi>que;
void dij()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=0x3f3f3f3f;
        vis[i]=;
    }
    dis[]=;
    que.push(Poi(,));
    while(!que.empty())
    {
        Poi tp = que.top();
        que.pop();
        int u = tp.x;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=;
        for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
        {
            int to = e[j].v;
            if(dis[to]>dis[u]+e[j].l)
            {
                dis[to]=dis[u]+e[j].l;
                que.push(Poi(to,dis[to]));
            }
        }
    }
}
int fa[*N][],ff[*N],vl[*N],min_dis[*N],tot;
int findfa(int x)
{
    return ff[x]==x?x:ff[x]=findfa(ff[x]);
}
void kruskal()
{
    int ad = ;
    tot = n;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        min_dis[i]=dis[i];
        ff[i]=i;
    }
    for(int i=;ad<n-;i++)
    {
        int u = w[i].u;
        int v = w[i].v;
        if(findfa(u)!=findfa(v))
        {
            ad++;
            tot++;
            fa[ff[u]][]=tot;
            fa[ff[v]][]=tot;
            min_dis[tot]=min(min_dis[ff[u]],min_dis[ff[v]]);
            vl[tot]=w[i].a;
            ff[tot]=tot;
            ff[ff[u]]=tot;
            ff[ff[v]]=tot;
        }
    }
}
int main()
{
    T=rd();
    while(T--)
    {
        n=rd(),m=rd(),ans=;
        for(int i=;i<=n;i++)hed[i]=;
        cnt=;
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            w[i].u=rd(),w[i].v=rd(),w[i].l=rd(),w[i].a=rd();
            ae(w[i].u,w[i].v,w[i].l);
            ae(w[i].v,w[i].u,w[i].l);
        }
        dij();
        sort(w+,w++m,cmp);
        kruskal();
        for(int j=;j<=;j++)
        {
            for(int i=;i<=tot;i++)
            {
                fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
            }
        }
        q=rd(),k=rd(),s=rd();
        int v,p;
        for(int i=;i<=q;i++)
        {
            v = (rd()+k*ans-)%n+;
            p = (rd()+k*ans)%(s+);
            ans=dis[v];
            for(int j=;j>=;j--)
            {
                if(vl[fa[v][j]]>p)
                {
                    ans=min_dis[fa[v][j]];
                    v=fa[v][j];
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return ;
}