牛客练习赛37-筱玛的字符串-DP递推

筱玛的字符串

思路 ：dp [ i ] [ j ] [ 3 ] 分别代表到第 i 位时 左括号比右括号多 j ，后面有三个状态 分别表示当前位置 S3的字符

是正在反转的，还是 反转完成的，还是没有反转的， 根据提议要求 反转的只能是一段连续区间，然后转移即可。

注意 反转完成之后 不能再开始一段新的反转过程 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define maxn 3456
ll dp[maxn][maxn][5];
char s[maxn];
int main()
{
    dp[0][0][0]=1;
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        for(int j=0; j<=i; j++)
        {
            if(s[i]=='?')
            {
                if(j!=0)
                {
                    dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                    dp[i][j-1][0]%=mod;
                    dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                    dp[i][j-1][1]%=mod;
                    dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                    dp[i][j-1][2]%mod;
                }
                dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                dp[i][j+1][0]%=mod;
                dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                dp[i][j+1][1]%=mod;
                dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                dp[i][j+1][2]%=mod;
            }
            else if(s[i]=='(')
            {
                if(j!=0)
                    dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                dp[i][j-1][1]%=mod;
                dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                dp[i][j+1][2]%=mod;
                dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                dp[i][j+1][0]%mod;
            }
            else
            {
                if(j!=0)
                {
                    dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                    dp[i][j-1][2]%mod;
                    dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                    dp[i][j-1][0]%mod;
                }
                dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                dp[i][j+1][1]%mod;
            }
        }
    }
    ll ans=(dp[len][0][1]+dp[len][0][0]+dp[len][0][2])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}