【Python3练习题 019】 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

后一个分数的分子=前一个分数的分子+分母，后一个分数的分母=前一个分数的分子，循环个20次就有结果。注意，假设分子为a，分母为b，虽然 a = a + b，

但此时a已经变成 a+b 了，所以再给b重新赋值的时候，得是 (a+b)-b 才能等于原分母b，所以重新赋值时就得写成 a-b

方法一

from fractions import Fraction

def fibonacci(n):
    a, b = 1, 2
    res = [1]
    i = 1
    while i < n:
        a, b = b, a+b
        res.append(a)
        i += 1
    else:
        return res

result = fibonacci(21)

sum_result = sum([Fraction(i[0],i[1]) for i in zip(result[1:],result[0:-1])])
print (sum_result)

方法二 

from fractions import Fraction

 

sum = 0

a, b = 2, 1

for i in range(20):

    sum = sum + Fraction(a/b)

    a = a + b

    b = a - b

print(sum)

 

方法三

sum = 0

a, b = 2, 1

for i in range(20):

    sum = sum + a/b

    a = a + b

    b = a - b

print(sum)