二分查找与 bisect 模块
Python 的列表(list)内部实现是一个数组,也就是一个线性表。在列表中查找元素可以使用 list.index() 方法,其时间复杂度为O(n)。对于大数据量,则可以用二分查找进行优化。二分查找要求对象必须有序,其基本原理如下:
- 1.从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束;
- 2.如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。
- 3.如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。
二分查找也成为折半查找,算法每一次比较都使搜索范围缩小一半, 其时间复杂度为 O(logn)。
我们分别用递归和循环来实现二分查找:
def binary_search_recursion(lst, value, low, high):
if high < low:
return None
mid = (low + high)//2
if lst[mid] > value:
return binary_search_recursion(lst, value, low, mid - 1)
elif lst[mid] < value:
return binary_search_recursion(lst, value, mid + 1, high)
else:
return mid def binary_search_loop(lst, value):
low, high = 0, len(lst) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) //2
if lst[mid] < value:
low = mid + 1
elif lst[mid] > value:
high = mid - 1
else:
return mid
return None
接着对这两种实现进行一下性能测试:
if __name__ == "__main__":
import random lst = [random.randint(0, 10000) for _ in range(100000)]
lst.sort() def test_recursion():
binary_search_recursion(lst, 999, 0, len(lst) - 1) def test_loop():
binary_search_loop(lst, 999) import timeit t1 = timeit.Timer("test_recursion()", setup="from __main__ import test_recursion")
t2 = timeit.Timer("test_loop()", setup="from __main__ import test_loop") print("Recursion:", t1.timeit())
print("Loop:", t2.timeit())
执行结果如下:
Recursion: 3.6007582582639275
Loop: 2.6299082704597954
可以看出循环方式比递归效率高。
Python 有一个 bisect
模块,用于维护有序列表。bisect
模块实现了一个算法用于插入元素到有序列表。在一些情况下,这比反复排序列表或构造一个大的列表再排序的效率更高。Bisect 是二分法的意思,这里使用二分法来排序,它会将一个元素插入到一个有序列表的合适位置,这使得不需要每次调用 sort 的方式维护有序列表。
下面是一个简单的使用示例:
import bisect
import random
print('New Pos Contents\n--- --- --------')
l = []
for i in range(1, 15):
r = random.randint(1, 100)
position = bisect.bisect(l, r)
bisect.insort(l, r)
print('%3d %3d' % (r, position), l)
输出结果
New Pos Contents
--- --- --------
31 0 [31]
7 0 [7, 31]
54 2 [7, 31, 54]
39 2 [7, 31, 39, 54]
70 4 [7, 31, 39, 54, 70]
63 4 [7, 31, 39, 54, 63, 70]
98 6 [7, 31, 39, 54, 63, 70, 98]
11 1 [7, 11, 31, 39, 54, 63, 70, 98]
84 7 [7, 11, 31, 39, 54, 63, 70, 84, 98]
75 7 [7, 11, 31, 39, 54, 63, 70, 75, 84, 98]
33 3 [7, 11, 31, 33, 39, 54, 63, 70, 75, 84, 98]
2 0 [2, 7, 11, 31, 33, 39, 54, 63, 70, 75, 84, 98]
16 3 [2, 7, 11, 16, 31, 33, 39, 54, 63, 70, 75, 84, 98]
66 9 [2, 7, 11, 16, 31, 33, 39, 54, 63, 66, 70, 75, 84, 98]
Bisect模块提供的函数有:
- bisect.bisect_left(a,x, lo=0, hi=len(a)) :
查找在有序列表 a 中插入 x 的index。lo 和 hi 用于指定列表的区间,默认是使用整个列表。如果 x 已经存在,在其左边插入。返回值为 index。
- bisect.bisect_right(a,x, lo=0, hi=len(a))
- bisect.bisect(a, x,lo=0, hi=len(a)) :
这2个函数和 bisect_left 类似,但如果 x 已经存在,在其右边插入。
- bisect.insort_left(a,x, lo=0, hi=len(a)) :
在有序列表 a 中插入 x。和 a.insert(bisect.bisect_left(a,x, lo, hi), x) 的效果相同。
- bisect.insort_right(a,x, lo=0, hi=len(a))
- bisect.insort(a, x,lo=0, hi=len(a)) :
和 insort_left 类似,但如果 x 已经存在,在其右边插入。
def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
i = bisect.bisect(breakpoints, score)
return grades[i]
print([grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]])
执行结果
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']
同样,我们可以用 bisect 模块实现二分查找:
def binary_search_bisect(lst, x):
from bisect import bisect_left
i = bisect_left(lst, x)
if i != len(lst) and lst[i] == x:
return i
return None
执行结果如下
Recursion: 3.6801888509377982
Loop: 2.557316803338421
Bisect 1.7585010485425743
Python 著名的数据处理库 numpy 也有一个用于二分查找的函数 numpy.searchsorted, 用法与 bisect 基本相同,只不过如果要右边插入时,需要设置参数 side='right'
,例如:
import numpy as np
from bisect import bisect_left, bisect_right
data = [2, 4, 7, 9]
bisect_left(data, 4)
np.searchsorted(data, 4)
bisect_right(data, 4)
np.searchsorted(data, 4, side='right')
numpy.searchsorted 效率是很低的,跟 bisect 根本不在一个数量级上。因此 searchsorted 不适合用于搜索普通的数组,但是它用来搜索 numpy.ndarray 是相当快的:
numpy.searchsorted
可以同时搜索多个值:
import numpy as np
np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3) np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3, side='right') np.searchsorted([1,2,3,4,5], [-10, 10, 2, 3])
二分查找与 bisect 模块的更多相关文章
- python bisect 排序模块 二分查找与 bisect 模块
python 3.6.5 import bisect bisect_list=dir(bisect)print(bisect_list)bisect_list = ['__builtins__', ' ...
- python二分查找模块bisect
bisect模块用于二分查找,非常方便. Bisect模块提供的函数有: 1.查找 bisect.bisect_left(a,x, lo=0, hi=len(a)) : 查找在有序列表a中插入x的in ...
- bisect 二分查找
先说明的是,使用这个模块的函数前先确保操作的列表是已排序的. 先看看 insort 函数: 其插入的结果是不会影响原有的排序. 再看看 bisect 函数: 其目的在于查找该数值将会插入的位置并返 ...
- python的算法:二分法查找(2)--bisect模块
Python 有一个 bisect 模块,用于维护有序列表.bisect 模块实现了一个算法用于插入元素到有序列表.在一些情况下,这比反复排序列表或构造一个大的列表再排序的效率更高.Bisect 是二 ...
- python数组查找算法---bisect二分查找插入
1 实例 这个模块只有几个函数, 一旦决定使用二分搜索时,立马要想到使用这个模块 [python] view plaincopyprint? import bisect L = [1,3,3,6,8, ...
- 使用bisect库实现二分查找
手动实现 假如有一个有序表nums,怎么样在nums里找到某个值的位置呢?没错,就是nums.index(k),哈哈哈哈哈哈哈-- 假如nums很长很长,那就要祭出二分查找了 def binary_s ...
- Python的bisect模块
Python的列表(list)类型内部是一个线性表,在线性表中查找元素复杂度为O(N),即调用list.index()的复杂的是O(N).当数据量较大时,应该使用二分查找优化,二分查找范围每次缩小一般 ...
- [Python之路] bisect模块
bisect模块 bisect是Python提供的二分查找模块 源码如下: """Bisection algorithms.""" def ...
- 二分查找-python
约12年年底的时候,接触了python不到半年的样子,入门是直接实现GUI测试case的.今天面试地平线机器人,发现忘得差不多了- -. 当时的问题是这样的 写一个二分查找是实现,我好像不记得二分查找 ...
随机推荐
- Jmeter(二十三)稳定性测试后的波形图
jmeter-plugins.org 这个网站为 JMeter 提供了一些增强型功能的插件,使用起来就像 Eclipse 装插件一样,完全做到了插件的可插拔特性.本文简要介绍如何使用这些插件让你的 J ...
- 二叉查找树之AVL树
定义平衡树节点: class TreeNode { /** * 树节点的值 */ private int val; /** * 树的高度 */ private int height; /** * 左子 ...
- 最长上升子序列 O(nlogn)
题意:求一个序列中的最长上升子序列. 平常我用的是N*N做法,但是一遇到需要nlogn时,就被卡的无地自容了. 所以下定决心要学习nlogn做法. 如何实现nlongn哪? 这里要用到一个栈B,记录按 ...
- puppeteer 中国区的使用
puppeteer 中国区的使用 [issues]https://github.com/GoogleChrome/puppeteer/issues/1426 两种方案 使用 cnpm .npmrc 中 ...
- 一步步实现自己的ORM(五)
上一张优化了ORM的INSERT.UPDATE.DELETE,但将数据库里的值填充到实体类这块还没优化.另外有博友在网上咨询说你这个都是查询所有字段的,而他的需求是按需查询字段,不是一次性取出来所有字 ...
- nginx实现防盗链
有时候在浏览网页的时候,会遇到某些文件(图片等)无法访问的情况,这是因为图片的所有方做了防盗链机制 了解防盗链之前先了解下http referer这个属性,http referer是请求头中的一部分, ...
- Json的详细用法
参考博客:https://www.cnblogs.com/haiyan123/p/7829080.html 1.json(Javascript Obiect Notation,JS对象标记)是一种 ...
- Servlet和JSP之标签文件学习
在上一篇文章中介绍了自定义标签的用法,接下来介绍标签文件的用法啦. tag file指令 tag file简介 用tag file的方式,无需编写标签处理类和标签库描述文件,也可以自定义标签.tag ...
- crontab 应用
可以用crontab -e 添加要执行的命令. 命令执行的结果,无论是标准输出还是错误输出,都将以邮件形式发给用户. 添加的命令必须以如下格式: * * * * * /co ...
- hdu 6058 Kanade's sum (计算贡献,思维)
题意: 给你一个全排列,要你求这个序列的所有区间的第k大的和 思路:比赛的时候一看就知道肯定是算贡献,也知道是枚举每个数,然后看他在多少个区间是第K大,然后计算他的贡献就可以了,但是没有找到如何在o( ...