题目

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the difference between i and j is at most k.

分析

题目描述:给定一个整数序列,查找是否存在两个下标分别为i和j的元素值|nums[i]−nums[j]|<t且满足i于j的距离最大为k;

开始的时候,采取同 LeetCode(219) Contains Duplicate II的方法,元素值|nums[i]−nums[j]|<t的元素在set内遍历查找一遍,复杂度为O(n),很遗憾的超时了;

然后,查找资料,看到了另外一种简单的方法map解决方法

使用map数据结构来解,用来记录数字和其下标之间的映射。 这里需要两个指针i和start,刚开始i和start都指向0,然后i开始向右走遍历数组,如果i和start之差大于k,且map中有nums[start],则删除并start加一。这样保证了map中所有的数的下标之差都不大于k,然后我们用map数据结构的lowerbound()函数来找一个特定范围,就是大于或等于nums[i]−t的地方,所有小于这个阈值的数和nums[i]的差的绝对值会大于t (可自行带数检验)。然后检测后面的所有的数字,如果数的差的绝对值小于等于t,则返回true。最后遍历完整个数组返回false。

AC代码

class Solution {
public:
//方法一,TLE
bool containsNearbyAlmostDuplicate1(vector<int>& nums, int k, int t) {
if (nums.empty())
return false; int sz = nums.size();
//使用容器unordered_set 其查找性能为常量
unordered_set<int> us;
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < sz; ++i)
{
int len = us.size();
for (int j = 0; j < len; ++j)
{
int tmp = abs(nums[j] - nums[i]);
if (tmp <= t)
return true;
}//for
us.insert(nums[i]);
++end; if (end - start > k)
{
us.erase(nums[start]);
++start;
}
}//for
return false; }
//方法二:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
if (nums.empty())
return false; int sz = nums.size();
map<long long, int > m;
int start = 0;
for (int i = 0; i < sz; ++i)
{
if (i - start >k && m[nums[start]] == start)
m.erase(nums[start++]); auto a = m.lower_bound(nums[i] - t);
if (a != m.end() && abs(a->first - nums[i]) <= t)
return true;
//将元素值和下标插入map
m[nums[i]] = i;
}//for
return false;
return false; }
};

GitHub测试程序源码

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