Scheme r5rs letrec的用法

说明,这是r5rs的用法.

(letrec ((<variable> <init>) ...) <body>) 

假设((<variable> <init>) ...)是变量定义块V,<body>是执行块B.

letrec最常见的用法就是用于绑定函数对象,让V里面定义的所有变量可以在运行时相互引用,不受位置前后的限制.比如:

> (letrec ((x (lambda () (+ y y)))
         (y ))
    (+ (x) y))

这说明运行(+ (x) y)时,函数对象x可以读取y对象的值,尽管y在x之后才绑定的. 这一点letrec很像顶层的运作模式:

> (define x (lambda () (+ y y)))
> (define y )
> (+ (x) y)

只不过letrec创建的是一个本地作用域,而且语法上更简单.

将letrec替换为let*或let将出错:

> (let* ((x (lambda () (+ y y)))
         (y ))
    (+ (x) y))
. . y: undefined;
 cannot reference an identifier before its definition
> (let ((x (lambda () (+ y y)))
         (y ))
    (+ (x) y))
. . y: undefined;
 cannot reference an identifier before its definition
> 

let*最多只能让靠后的variable引用靠前的variable.交换一下x,y的定义位置,就正常了:

> (let* ((y )
         (x (lambda () (+ y y))))
    (+ (x) y))

而let限制更严格,各variable只能在body中被引用:

> (let ((y )
        (x (lambda () (+ y y))))
    (+ (x) y))
. . y: undefined;
 cannot reference an identifier before its definition

当你表达式里含有一些相互递归的函数时,letrec非常合适.例如下面这个判断奇偶数的函数:

> (letrec ((ieven?
            (lambda (n)
              (if (zero? n)
                  #t
                  (iodd? (- n )))))
           (iodd?
            (lambda (n)
              (if (zero? n)
                  #f
                  (ieven? (- n ))))))
    (ieven? ))
#f

看起来letrec很强大的样子,那么,letrec的限制是什么呢?(准确说是r5rs的限制.Racket不存在这种限制)

letrec要求<init>必须能够独立成值,否则letrec绑定就会出问题.以下摘自r5rs:

One restriction on letrec is very important: it must be possible to evaluate each <init> without assigning or referring to the value of any <variable>.In the most common uses of letrec, all the <init>s are lambda expressions and the restriction is satisfied automatically.

比如下面这个,b绑定不了2:

> (letrec ((a )(b a)) b)
#<undefined>

对比顶层运作,不存在这种限制:

> (define a )
> (define b a)
> b

那为什么lambda表达式能够自动地满足这个要求呢?

因为一个lambda表达式是一个函数对象,它本身就是一个值.相当于100这种整数对象.

Scheme不会在定义时严格检查lambda.比如里面的某变量是否已绑定对象,lambda被执行时才知道会不会出问题.

> (lambda (n)(xxx? (- n 1)))
#<procedure>
> ((lambda (n)(xxx? (- n 1))) 3)
. . xxx?: undefined;
 cannot reference undefined identifier
> 

那let*存在的意义是什么? 看这种情况:

> (letrec ((a 2)(b a)) b)
#<undefined>
> (let* ((a 2)(b a)) b)
2
> 

let*能让(b a)读取前面的定义(a 2),从而让b等于2.letrec就不行.

而let对比let*限制更多,因此性能应该是更好的.在let和let*都能正常运行的时候,显然应该选择let.

这应该就是let,let*和letrec各自存在的意义吧.

注:方言Racket的letrec没有此限制.

> (letrec ((a )(b a)) b)