多目标遗传算法 ------ NSGA-II （部分源码解析） 实数、二进制编码的变异操作 mutation.c

遗传算法的变异操作

 /* Mutation routines */

 # include <stdio.h>
 # include <stdlib.h>
 # include <math.h>

 # include "global.h"
 # include "rand.h"

 /* Function to perform mutation in a population */
 void mutation_pop (population *pop)
 {
     int i;
     for (i=; i<popsize; i++)
     {
         mutation_ind(&(pop->ind[i]));
     }
     return;
 }

一次进化过程中的 变异操作，  需要调用   变异函数 mutation_ind  种群个数popsize 次。

函数包装，判断是实数编码还是二进制编码并调用不同的变异函数。

 /* Function to perform mutation of an individual */
 void mutation_ind (individual *ind)
 {
     if (nreal!=)
     {
         real_mutate_ind(ind);
     }
     if (nbin!=)
     {
         bin_mutate_ind(ind);
     }
     return;
 }

二进制编码 的  变异操作：

每个个体  的   每个变量  的  二进制编码段   的  每个比特位，   以变异概率  pmut_bin  进行变异。

（单点变异）

 /* Routine for binary mutation of an individual */
 void bin_mutate_ind (individual *ind)
 {
     int j, k;
     double prob;
     for (j=; j<nbin; j++)
     {
         for (k=; k<nbits[j]; k++)
         {
             prob = randomperc();
             if (prob <=pmut_bin)
             {
                 if (ind->gene[j][k] == )
                 {
                     ind->gene[j][k] = ;
                 }
                 else
                 {
                     ind->gene[j][k] = ;
                 }
                 nbinmut+=;
             }
         }
     }
     return;
 }

实数编码  情况下的   变异操作：

（多项式变异）

 /* Routine for real polynomial mutation of an individual */
 void real_mutate_ind (individual *ind)
 {
     int j;
     double rnd, delta1, delta2, mut_pow, deltaq;
     double delta;
     double y, yl, yu, val, xy;
     for (j=; j<nreal; j++)
     {
         rnd = randomperc();
         if (rnd <= pmut_real)
         {
             y = ind->xreal[j];
             yl = min_realvar[j];
             yu = max_realvar[j];
             delta1 = (y-yl)/(yu-yl);
             delta2 = (yu-y)/(yu-yl);
             delta = minimum (delta1,delta2);
             rnd = randomperc();
             mut_pow = 1.0/(eta_m+1.0);
             if (rnd <= 0.5)
             {
                 xy = 1.0-delta1;
                 val = 2.0*rnd+(1.0-2.0*rnd)*(pow(xy,(eta_m+1.0)));
                 deltaq =  pow(val,mut_pow) - 1.0;
             }
             else
             {
                 xy = 1.0-delta2;
                 val = 2.0*(1.0-rnd)+2.0*(rnd-0.5)*(pow(xy,(eta_m+1.0)));
                 deltaq = 1.0 - (pow(val,mut_pow));
             }
             y = y + deltaq*(yu-yl);
             if (y<yl)
             {
                 y = yl;
             }
             if (y>yu)
             {
                 y = yu;
             }
             ind->xreal[j] = y;
             nrealmut+=;
         }
     }
     return;
 }

eta_m 为 实数编码的 多项式变异的 参数， 为全局设定。
（该变异方式是为了模拟二进制编码的单点变异，逻辑比较简单，数学含义不明）

每个个体  的   每个变量  的  实数表示，   以变异概率  pmut_real  进行变异  。