Collision (hdu-5114
题意:你有一个以(0, 0), (x, 0), (0, y), (x, y)为边界点的四边形,给你两个点从(x1, y1), (x2, y2)的点发射,以(1, 1)的速度走,碰到边界会反射,问你最终两个点在什么地方相遇。
分析:点有三种情况
A.两点重合
直接输出坐标
B.只有x轴或者y轴相等。
以y轴相等,x1>x2为例。当他们重合时X=n-(x1+t-n), X=x2+t。此时求出t=n-(x1+x2)/2,知道t后,很容易就知道答案。
C.x轴y轴都不相等
其实可以知道x轴相遇的话是以n为周期,y轴相遇是以m为周期<其实我不知道,后面看了他们的我才知道>。
t = n-(x1+x2)/2+a*n
t = m-(y1+y2)/2+b*m
那么用扩展欧几里得就可以求出来了。
ll n, m; ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) {
if(b==)
{
x=;
y=;
return a;
}
ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
ll temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
return ans;
} void solve() {
scanf("%lld%lld", &n, &m);
ll x1, x2, y1, y2;
scanf("%lld%lld%lld%lld", &x1, &y1, &x2, &y2);
n*=, m*=, x1*=, y1*=, x2*=, y2*=;
ll tim=-;
ll ta = n-(x1+x2)/, tb = m-(y1+y2)/;
if (x1==x2&&y1==y2) {
tim = ;
}
if (x1==x2&&y1!=y2) {
tim = tb;
}
if (x1!=x2&&y1==y2) {
tim = ta;
}
if (x1!=x2&&y1!=y2) {
ll x, y;
ll d=e_gcd(n, m, x, y);
if ((tb-ta)%d==) {
x = (tb-ta)/d*x;
x = (x%(m/d)+m/d)%(m/d);
tim = ta+x*n;
}
}
if (tim==-) {
printf("Collision will not happen.\n");
}
else {
ll x=(x1+tim)%(*n), y=(y1+tim)%(*m);
if (x>n) x = *n-x;
if (y>m) y = *m-y;
printf("%.1f %.1f\n", x/2.0, y/2.0);
}
}
int main() {
int t=;
//freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
for (int T=; T<=t; T++) {
printf("Case #%d:\n", T);
solve();
}
return ;
}
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