UVA12470—Tribonacci （类似斐波那契，简单题）

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-12470

题目意思：我们都知道斐波那契数列F[i]=F[i-1]+F[i-2],现在我们要算这样的一个式子T[i]=T[i-1]+T[i-2]+T[i-3]的第n想是多少，很套路的矩阵快速幂，入门题，算是熟悉矩阵快速幂的操作吧。

代码：

 //Author: xiaowuga
 #include<bits/stdc++.h>
 #define maxx INT_MAX
 #define minn INT_MIN
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define N  3
 using namespace std;
 const int MOD=;
 typedef long long ll;
 ll  n,size=;//第n项，矩阵大小
 struct Matrix{
     ll mat[N][N];
     void clear(){
         memset(mat,,sizeof(mat));
     }
     Matrix operator * (const Matrix & m) const{
         Matrix tmp;
         int i ,j,k;
         tmp.clear();
         for( i=;i<size;i++)
             for( k=;k<size;k++){
                 if(mat[i][k]==) continue;
                 for( j=;j<size;j++){
                     tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*m.mat[k][j];
                     tmp.mat[i][j]%=MOD;
                 }
             }
         return tmp;
     }
 };
 Matrix POW(Matrix m,ll k){
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for(int i=;i<size;i++) ans.mat[i][i]=;
     while(k){
         if(k&) ans=ans*m;
         k=k>>;
         m=m*m;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     Matrix m;
     m.clear();
     m.mat[][]=m.mat[][]=m.mat[][]=;
     m.mat[][]=;m.mat[][]=;
     ll f[]={,,};
     while(cin>>n&&n){
         if(n<=) {cout<<n-<<endl; continue;}
         Matrix ans=POW(m,n-);
         ll sum=;
         for(int i=;i<;i++){
            sum+=ans.mat[][i]*f[i]%MOD;
            sum%=MOD;
         }
         cout<<sum<<endl;
     }
     return ;
 }