SPOJ JZPLIT
Problem
Solution
考虑任意一个作为矩阵四个角的位置
\(r_i \oplus c_j\oplus a_{i,j}\oplus x_{i,j}=0\)
\(r_i \oplus c_{j+1}\oplus a_{i,j+1}\oplus x_{i,j+1}=0\)
\(r_{i+1}\oplus c_j\oplus a_{i+1,j}\oplus x_{i+1,j}=0\)
\(r_{i+1}\oplus c_{j+1}\oplus a_{i+1,j+1}\oplus x_{i+1,j+1}=0\)
\(a_{i,j}\oplus a_{i,j+1}\oplus a_{i+1,j}\oplus a_{i+1,j+1}\oplus x_{i,j}\oplus x_{i,j+1}\oplus x_{i+1,j}\oplus x_{i+1,j+1}=0\)
则只需要解出第一行第一列的操作方法就可以表示其他格子的操作方法。
未知的状态数就减少到\(O(n+m-1)\)。对于所有第一行第一列的格子列方程,即这行这列的所有操作异或后等于当前状态,然后bitset优化即可。
时间复杂度\(O(\frac {(n+m)^3} {32})\),注意卡常。
Code
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize(3)
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
template <typename Tp> inline int getmin(Tp &x,Tp y){return y<x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline int getmax(Tp &x,Tp y){return y>x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline void read(Tp &x)
{
x=0;int f=0;char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
if(f) x=-x;
}
int n,m,a[1010][1010],b[2010][2010],ans[1010][1010];
char s[1010];
bitset<2010> x[2010];
inline void calc(int i,int j,int id)
{
b[id][1]^=1;b[id][j]^=1;b[id][i+m-1]^=1;
b[id][n+m]^=a[1][1]^a[1][j]^a[i][1]^a[i][j];
}
void gauss()
{
int k;
for(int i=1;i<n+m;i++)
{
for(k=i;k<n+m;k++)
if(x[k][i]) break;
if(k>=n+m) continue;
if(k^i) swap(x[i],x[k]);
for(int j=1;j<n+m;j++)
if(i^j&&x[j][i])
x[j]^=x[i];
}
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=(s[j]=='1');
}
for(int i=1;i<n+m;i++) b[i][i]=1;
for(int i=1;i<n+m;i++) b[1][i]=1;
b[1][n+m]=a[1][1];
//the first eq
for(int i=2;i<=m;i++)
{
b[i][n+m]=a[1][i];
for(int j=1;j<=m;j++) b[i][j]=1;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
b[i+m-1][n+m]=a[i][1];b[i+m-1][1]=1;
for(int j=m+1;j<n+m;j++) b[i+m-1][j]=1;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=m;j++)
{
calc(i,j,j);
calc(i,j,i+m-1);
}
for(int i=1;i<n+m;i++)
for(int j=1;j<=n+m;j++)
if(b[i][j])
x[i].set(j);
gauss();
for(int i=1;i<=m;i++) ans[1][i]=x[i][n+m];
for(int i=2;i<=n;i++) ans[i][1]=x[i+m-1][n+m];
for(int i=1;i<=n;i++,putchar('\n'))
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&j>1)
ans[i][j]=a[1][1]^a[i][1]^a[1][j]^a[i][j]^ans[1][1]^ans[i][1]^ans[1][j];
printf("%d",ans[i][j]);
}
return 0;
}
SPOJ JZPLIT的更多相关文章
- BZOJ 2588: Spoj 10628. Count on a tree [树上主席树]
2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 5217 Solved: 1233 ...
- SPOJ DQUERY D-query(主席树)
题目 Source http://www.spoj.com/problems/DQUERY/en/ Description Given a sequence of n numbers a1, a2, ...
- SPOJ GSS3 Can you answer these queries III[线段树]
SPOJ - GSS3 Can you answer these queries III Description You are given a sequence A of N (N <= 50 ...
- 【填坑向】spoj COT/bzoj2588 Count on a tree
这题是学主席树的时候就想写的,,, 但是当时没写(懒) 现在来填坑 = =日常调半天lca(考虑以后背板) 主席树还是蛮好写的,但是代码出现重复,不太好,导致调试的时候心里没底(虽然事实证明主席树部分 ...
- SPOJ bsubstr
题目大意:给你一个长度为n的字符串,求出所有不同长度的字符串出现的最大次数. n<=250000 如:abaaa 输出: 4 2 1 1 1 spoj上的时限卡的太严,必须使用O(N)的算法那才 ...
- 【SPOJ 7258】Lexicographical Substring Search
http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ 好难啊. 建出后缀自动机,然后在后缀自动机的每个状态上记录通过这个状态能走到的不同子串的数量.该状态能走到的所有状态的f值的和 ...
- 【SPOJ 1812】Longest Common Substring II
http://www.spoj.com/problems/LCS2/ 这道题想了好久. 做法是对第一个串建后缀自动机,然后用后面的串去匹配它,并在走过的状态上记录走到这个状态时的最长距离.每匹配完一个 ...
- 【SPOJ 8222】Substrings
http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ clj课件里的例题 用结构体+指针写完模板后发现要访问所有的节点,改成数组会更方便些..于是改成了数组... 这道题重点是求 ...
- SPOJ GSS2 Can you answer these queries II
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 1572864KB 64bit IO Format: %lld & %llu Description Being a ...
随机推荐
- hihocoder 1828 Saving Tang Monk II (DP+BFS)
题目链接 Problem Description <Journey to the West>(also <Monkey>) is one of the Four Great C ...
- BZOJ4998 星球联盟(LCT+双连通分量+并查集)
即要求动态维护边双.出现环时将路径上的点合并即可.LCT维护.具体地,加边成环时makeroot+access+splay一套把这段路径提出来,暴力dfs修改并查集祖先,并将这部分与根断开,视为删除这 ...
- BZOJ4883 棋盘上的守卫(环套树+最小生成树)
容易想到网络流之类的东西,虽然范围看起来不太可做,不过这提供了一种想法,即将行列分别看做点.那么我们需要找一种连n+m条边的方案,使得可以从每条边中选一个点以覆盖所有点.显然每个点至少要连一条边.于是 ...
- 【刷题】BZOJ 1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏
Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条 ...
- DelayQueue实现Java延时任务
最近公司需要实现一个订单超时自动关闭的功能,由Java这块来实现 一开始我以为就是定时任务,深入了解了之后发现并不是,官方名称应该叫延时任务,到时间之后 执行传过来的回调函数 这个功能我一共前前后后写 ...
- Jsp遍历后台传过来的List
1:使用jstl标签 (可以和自定义标签配合使用) 首先引用jstl标签 <%@ taglib uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/core" ...
- 【BZOJ3672】【NOI2014】购票(线段树,斜率优化,动态规划)
[BZOJ3672][NOI2014]购票(线段树,斜率优化,动态规划) 题解 首先考虑\(dp\)的方程,设\(f[i]\)表示\(i\)的最优值 很明显的转移\(f[i]=min(f[j]+(de ...
- makefile使用笔记(二)变量
By francis_hao Oct 30,2017 makefile中可以使用变量,变量有多种类型,下面分别介绍 简单变量 简单变量的命名规则和c语言一致. 给变量赋值就表示创建了这个变量 ...
- vim切换显示器乱行问题解决
http://note.youdao.com/noteshare?id=ccdad950ca154a6b1597cbe2ede07b81
- STL源码分析-vector
http://note.youdao.com/noteshare?id=55dc651a7489f1413b3a3169401dcf94