openjudge-NOI 2.6-1768 最大子矩阵
题目链接:http://noi.openjudge.cn/ch0206/1768/
题解:
如果用O(n4)的算法肯定会炸,需要压缩掉一维的空间,只需要简单加和就好啦
例如,我们要对样例中第2-4行DP,就这样压缩:
然后利用区间DP中求最大子序列和的状态转移方程fi=max(fi-1+ai,ai)求解即可
代码为了节约空间少记录了一些东西,temp1为当前正在求的这几行的最大结果,temp2为当前的ai
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define MAX 2147483647
int n,f[MAXN],a[MAXN][MAXN];
int main()
{
int ans=-MAX;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
a[i][j]+=a[i-][j];
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j<=n;j++)
{
memset(f,,sizeof(f));
int temp1=-MAX;
for(int k=;k<=n;k++)
{
int temp2=a[j][k]-a[i-][k];
f[k]=max(f[k-]+temp2,temp2);
temp1=max(temp1,f[k]);
}
ans=max(ans,temp1);
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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