【UOJ #206】【APIO 2016】Gap

http://uoj.ac/problem/206

对于T=1，直接从两端往中间跳可以遍历所有的点。

对于T=2，先求出最小值a和最大值b，由鸽巢原理，答案一定不小于\(\frac{b-a}{N-1}\)。

这样设\(L=\frac{b-a}{N-1}\)上取整，对\([a,b]\)分块，块大小为\(L-1\)，在块之间查询答案，因为块内的答案都\(\leq L-1\)。

能在3N次内求出。

好神啊。

#include "gap.h"
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll findGap(int T, int N) {
	if (T == 1) {
		ll ans = 0, a, b, c, d;
		MinMax(0, 1000000000000000000ll, &a, &b);
		for (int cnt = 2; cnt << 1 <= N + 1; ++cnt) {
			MinMax(a + 1, b - 1, &c, &d);
			ans = max(ans, max(c - a, b - d));
			a = c; b = d;
		}
		return max(ans, b - a);
	} else {
		ll a, b, c, d, L, ans;
		MinMax(0, 1000000000000000000ll, &a, &b);
		L = (b - a) / (N - 1); if ((N - 1) * L < b - a) ++L; ans = L;
		ll tmp = a;
		for (; tmp < b; tmp += L) {
			MinMax(tmp, tmp + L - 1, &c, &d);
			if (c != -1) {
				ans = max(ans, c - a);
				a = d;
			}
		}
		return max(ans, b - a);
	}
}