SPOJ694 DISUBSTR --- 后缀数组 / 后缀自动机

SPOJ694 DISUBSTR

题目描述：

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

输入格式：

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

输出格式：

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

翻译：

给定一个字符串，求该字符串含有的本质不同的子串数量。

后缀数组和后缀自动机都可做，但因为两者是不同的东西，不妨都谈谈。

后缀数组：

所有的子串数量为\(n*(n+1)/2\)，只要去重即可

比如字符串ABABA，将其后缀排序后：

A
ABA
ABABA
BA
BABA

重复的子串一定是后缀的公共前缀。

如何正确的得到一个排序方式，来得到所有的重复子串呢？

注意到重复的子串说明了两者的前面有一截相似，也就是说，两者的排名相近。

那么将字符排序后，有重复前缀的定会排在一起。

其中height数组就是两者重复的子串数量。

如果一个后缀自己有很多重复子串呢？

如ABABAB

那么

ABABAB

ABAB

AB

这些height数组会一一将影响抵消

因此答案即为 \(n*(n+1)/2 - \sum_{i=1}^{n} height(i) \)

后缀自动机：

非常简单粗暴，相同的子串出现的\(right\)集合一定相同，

所以只要根据每个\(right\)集合的\(max - min\)统计即可

（对于本题而言，由于字符集太大（128），所以用后缀自动机做不太好）

或者用后缀自动机建出后缀数组来求height

注：SPOJ705为跟本题类似的题，但后缀自动机无法通过

后缀数组代码