2019.01.24 bzoj2310: ParkII（轮廓线dp）

传送门

题意简述：给一个m*n的矩阵，每个格子有权值V(i,j) (可能为负数)，要求找一条路径，使得每个点最多经过一次且点权值之和最大。

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思路：我们将求回路时的状态定义改进一下。

现在由于求的是路径说明有可能出现单插头的情况，于是我们用四进制表示，000对应无插头，111对应左括号插头，222对应右括号插头，333对应单插头。

然后多了一些很多转移，于是我把找左右插头的函数给封装了起来 。

细节较多各位慢慢写吧。

然后由于写的hashhashhash表之类的常数太大的主要是懒得写数组转移了导致bzojbzojbzoj速度垫底了。

注意细节。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define change (f[cur].insert(stat,mx+a[i][j]))
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans*w;
}
const int mod=1e6+7;
struct Statement{
	int tot,mx[mod],sta[mod],idx[mod];
	inline void clear(){memset(idx,-1,sizeof(idx)),tot=0;}
	inline void insert(int stat,int mxn){
		int pos=stat%mod;
		if(!pos)++pos;
		while(~idx[pos]&&sta[idx[pos]]!=stat)pos=pos==mod-1?1:pos+1;
		if(~idx[pos])mx[idx[pos]]=max(mx[idx[pos]],mxn);
		else mx[idx[pos]=++tot]=mxn,sta[tot]=stat;
	}
}f[2];
int n,m,mp[105][10],a[105][10],ans=-1e9;
bool cur;
inline int getbit(int x,int p){return (x>>((p-1)<<1))&3;}
inline void update(int&x,int p,int v){x^=(getbit(x,p)^v)<<((p-1)<<1);}
inline int findl(int stat,int pos){
	for(ri bit,cnt=-1,i=pos-1;i;--i){
		bit=getbit(stat,i);
		if(bit==1)++cnt;
		if(bit==2)--cnt;
		if(!cnt)return i;
	}
}
inline int findr(int stat,int pos){
	for(ri bit,cnt=1,i=pos+1;i<=m+1;++i){
		bit=getbit(stat,i);
		if(bit==1)++cnt;
		if(bit==2)--cnt;
		if(!cnt)return i;
	}
}
inline void solve(){
	f[cur=0].clear(),f[cur].insert(0,0);
	for(ri i=1;i<=n;++i){
		for(ri j=1;j<=m;++j){
			f[(cur^=1)].clear();
			for(ri tt=1,stat,mx,tmp,stmp,p,q;tt<=f[cur^1].tot;++tt){
				stat=f[cur^1].sta[tt],mx=f[cur^1].mx[tt],stmp=stat,update(stmp,j,0),update(stmp,j+1,0);
				p=getbit(stat,j),q=getbit(stat,j+1);
				if(p==1&&q==2)continue;
				if(!(p+q)){
					f[cur].insert(stat,mx);
					if(mp[i][j+1])update((tmp=stat),j+1,3),f[cur].insert(tmp,mx+a[i][j]);
					if(mp[i+1][j])update((tmp=stat),j,3),f[cur].insert(tmp,mx+a[i][j]);
					if(mp[i][j+1]&&mp[i+1][j])update(stat,j,1),update(stat,j+1,2),change;
					continue;
				}
				if(!p){
					if(mp[i][j+1])change;
					if(mp[i+1][j])update((tmp=stat),j,q),update(tmp,j+1,0),f[cur].insert(tmp,mx+a[i][j]);
					if(q^3)update(stat,j+1,0),update(stat,(q==1?findr(stat,j+1):findl(stat,j+1)),3),change;
					else if(!stmp)ans=max(ans,mx+a[i][j]);
					continue;
				}
				if(!q){
					if(mp[i+1][j])change;
					if(mp[i][j+1])update((tmp=stat),j,0),update(tmp,j+1,p),f[cur].insert(tmp,mx+a[i][j]);
					if(p^3)update(stat,j,0),update(stat,(p==1?findr(stat,j):findl(stat,j)),3),change;
					else if(!stmp)ans=max(ans,mx+a[i][j]);
					continue;
				}
				stat=stmp;
				if(p==2&&q==1){change;continue;}
				if(p==1&&q==1){update(stat,findr(stat,j+1),1),change;continue;}
				if(p==2&&q==2){update(stat,findl(stat,j),2),change;continue;}
				if(p==1&&q==3){update(stat,findr(stat,j),3),change;continue;}
				if(p==2&&q==3){update(stat,findl(stat,j),3),change;continue;}
				if(p==3&&q==1){update(stat,findr(stat,j+1),3),change;continue;}
				if(p==3&&q==2){update(stat,findl(stat,j+1),3),change;continue;}
				if(p==3&&q==3)if(!stat)ans=max(ans,mx+a[i][j]);
			}
		}
		for(ri j=1;j<=f[cur].tot;++j)f[cur].sta[j]<<=2;
	}
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(ri i=1;i<=n;++i)for(ri j=1;j<=m;++j)ans=max(ans,a[i][j]=read()),mp[i][j]=1;
	solve(),cout<<ans;
	return 0;
}