粒子群算法（PSO）算法解析（简略版）

粒子群算法（PSO）

1.粒子群算法（PSO）是一种基于群体的随机优化技术； 初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优解。

PSO算法流程如图所示（此图是从PPT做好，复制过来的，有些模糊）

2.PSO模拟社会的三条规则：

①飞离最近的个体，以避免碰撞

②飞向目标（认知行为）——Pbest

③飞向群体的中心（社会行为）——Gbest

3.迭代公式：

举一个粒子。。。在一维中，利用MATLAB中自带的函数求极值

      

搜索起始点位置

注：fmincon（有约束的非线性最小化） fminbnd（有边界的标量非线性最小化） GlobalSearch（全局搜索）

左图为用fminbnd函数求解情况；右图为用GlobalSearch 在[0,20]内求解情况。

由右图所示结果可以看出，采用fmincon进行有约束的非线性最小化求解，容易进入局部最优解；fminbnd在进行非线性最小化求解也容易掉进局部最优，导致在非连续函数下，使得求解结果不收敛。GlobalSearch在[0,20]内进行非线性最小化求解能够很精确地寻最优值。

但是由于基本的粒子群算法不满足        因此它不是全局收敛。

对于一些较为复杂的二维，高维函数，它们具有广泛的搜索空间，也存在很多局部最优解（极小值点），因此我们用PSO算法较难找到全局最优值。

因此，我们需要对基本粒子群算法进行改进， 以达到更快的收敛速度及尽量跳出局部最优的陷阱， 从而达到全局最优。（图见上面可知）

PSO算法是一种很基础的全局搜索算法，可以很好的达到搜索最小值的效果；但是由于算法原理的一些缺陷，也存在一些问题，对PSO算法的改进方法，在下次博客中再分享。

谢谢大家！！！