背包DP入门小笔记01背包

FJUT OJ 2347 http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=2347

采药

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%lld

 

Problem Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

SampleInput

70 3
71 100
69 1
1 2

SampleOutput

3

Hint:对于30%的数据，M <= 10；
       对于全部的数据，M <= 100。
答案1：

答案2：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = ;
int dp[maxn][maxn],ti[maxn],value[maxn],t,m;

void show()
{
/**
7 3
8 100
6 1
1 2
*/
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        for(int j=;j<=t;j++)
            printf("%2d",dp[i][j]);
        puts("");
    }
    puts("-----------------------------");
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&t,&m))
    {
        memset(dp,,sizeof(dp));
        memset(ti,,sizeof(ti));
        memset(value,,sizeof(value));
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&ti[i],&value[i]);
        }
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            for(int j=; j<=t; j++)
            {
                if(j>=ti[i])dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i-][j-ti[i]]+value[i]);
                else dp[i][j]=dp[i-][j];
                show();
            }
        }
        int maxx=;
        for(int i=;i<=t;i++)
        {
            maxx=max(maxx,dp[m][i]);
        }
        printf("%d\n",maxx);
    }

    return ;
}

DP[I][J]表示第I件物品放入，获得的最大价值。第一组案例放不下，从第二个开始，背包容量6以下都是0，一共6+7=13个矩阵是0，第14个矩阵开始，数组数字如下

   

压缩了状态，背包逆着放物品

#include <bits/stdc++.h>
#define  N 20005

using namespace std;
int dp[N];
int i,j,T,m,ans,t,w;

void show()
{
/**
7 3
8 100
6 1
1 2
*/
    for(int i=;i<=T;i++)
    {
        printf("%-2d",dp[i]);
    }
    puts("");
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&T,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&t,&w);
        for(j=T;j>=t;j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-t]+w);
            show();
        }
        puts("\n--------------------------");
    }
    ans=;
    for(i=;i<=T;i++)
        ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}