UVA-714 二分

把可能的进行二分判断，判断的时候尽量向右取，一直取到不能去为止，这样才有可能成功分割。

判断是否可以把up作为最大值的代码：

bool judge(LL up){
    if(up < Big) return false; //Big是数组中最大值，如果up小于最大值是不可能成功划分的
    LL sum = 0;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ){
        sum = 0;
        while(i < n){
            sum += a[i];
            if(sum <= up) ++i;
            else break;
        }
        ++cnt;
    }
    if(cnt <= k) return true; //成功划分
    return false;
}

值得注意的是，最后得到最小的最大值时应该如何划分，题目要求前面的尽量小，那么就从后面尽可能多的划分，但是不能只满足小于等于up，也要考虑到组成k个序列，不能让某些序列为空。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 500 + 5;
int a[maxn], vis[maxn];
int Big = -1; //Biggest number
int n,k; //Divid n numbers to k squences

bool judge(LL up){
    if(up < Big) return false;
    LL sum = 0;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ){
        sum = 0;
        while(i < n){
            sum += a[i];
            if(sum <= up) ++i;
            else break;
        }
        ++cnt;
    }
    if(cnt <= k) return true;
    return false;
}

LL Binary_Search(LL x, LL y){ //[x,y]
    while(x < y){
        LL mid = x + (y - x) / 2;
        bool ok = judge(mid);
        if(ok) y = mid;
        else x = mid + 1;
    }
    return y;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        LL sum = 0;
        Big = -1;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum += a[i];
            Big = max(Big, a[i]);
        }
        LL up = Binary_Search(1, sum);
        LL div;
        int cnt = 0;
        for( int  i = n-1; i >= 0;){
            div = 0;
            while(div <= up && i >= 0 && i + 1 >= k - cnt){
                div += a[i];
                if(div <= up) --i;
            }
            ++cnt;
            if(i >= 0) vis[i] = 1;
        }
        //print the answer
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i == n-1) printf("%d\n", a[i]);
            else printf("%d ", a[i]);
            if(vis[i]) printf("/ ");
        }
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！