剑指offer 第十天

37.数字在排序数组中出现的次数

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

采用二分查找法

/*
方法一：时间复杂度O（n），不可选
*/

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
        if(array.length == 0) return 0;
        int count = 0;
        for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){
            if(array[i] == k){
                count++;
            }else{
                if(count != 0)
                    break;
            }
        }
        return count;
    }
}

/*
方法二：首选！先采用二分查找法，在数组中查找到第一个K和第二个K，总时间复杂度O（logn）
*/
public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int[] array,int k){
        if(array.length == 0) return 0;
        int first = getFirstK(array,k,0,array.length-1);
        int last = getLastK(array,k,0,array.length-1);
        if(first > -1 && last > -1)
            return last - first + 1;
        return 0;
    }
    public int getFirstK(int[] array,int k,int start,int end){
        if(start > end) return -1;
        int midIdx = (end + start)/2;
        if(array[midIdx] == k){
            if((midIdx > 0 && array[midIdx-1] != k) || midIdx == 0)
                return midIdx;
            else{
                end = midIdx - 1;
                return getFirstK(array,k,start,end);
            }
        }else if(array[midIdx] > k){
            end = midIdx - 1;
        }else if(array[midIdx] < k){
            start = midIdx +1;
        }
        return getFirstK(array,k,start,end);
    }
    public int getLastK(int[] array,int k ,int start,int end){
        if(start > end) return -1;
        int midIdx = (start + end)/2;
        if(array[midIdx] == k){
            if((midIdx < array.length-1 && array[midIdx+1] != k) || midIdx == array.length-1)
                return midIdx;
            else
                start = midIdx + 1;
        }else if(array[midIdx] > k){
            end = midIdx - 1;
        }else if(array[midIdx] < k){
            start = midIdx + 1;
        }
        return getLastK(array,k,start,end);
    }
}

38.二叉树的深度

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        if(left>right) return left+1;
        else return right+1;
    }
}

39.平衡二叉树

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左、右子树的深度相差不超过1，那么他就是一棵平衡二叉树。

解法一：不够简便

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        if((left-right)>1||(left-right)<-1)
            return false;
        else
            return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }
    public int TreeDepth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        return left > right ? left+1 : right+1;
    }
}

解法二：推荐！后序遍历二叉树，只需遍历一遍即可。

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }
    public int getDepth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int left = getDepth(root.left);
        if(left == -1)
            return -1;
        int right = getDepth(root.right);
        if(right == -1)
            return -1;
        return Math.abs(left-right) > 1 ? -1 : Math.max(left,right) + 1;
    }
}

40.数组中只出现一次的数字

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

第一种：利用Set，空间复杂度为O(N)

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for(int i = 0;i<array.length;i++){
            if(set.contains(array[i])){
                set.remove(array[i]);
            }else{
                set.add(array[i]);
            }
        }
        boolean isFirst = true;
        Iterator iter = set.iterator();
        while(iter.hasNext()){
            if(isFirst){
                num1[0] = (int)iter.next();
                isFirst = false;
            }else
                num2[0] = (int)iter.next();
        }
    }
}

41.数组中只出现一次的数字

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

按位运算：异或、位移

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int OR = 0;
        for(int i = 0;i<array.length;i++)
            OR ^= array[i];
        int idx = 0;//OR从后数第几位是1，从1开始
        while(OR != 0){
            OR = OR >> 1;
            idx++;
        }
        num1[0] = 0;
        num2[0] = 0;
        for(int i = 0;i<array.length;i++){
            if((array[i]&(1<<(idx-1))) == 0)
                num1[0] ^= array[i];
            else
                num2[0] ^= array[i];
        }
    }
}

42.和为S的连续正数序列

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        int small = 1,big = 2,listSum = 3;
        int mid = (sum+1)/2;
        while(small < mid && small < big){
            if(listSum == sum){ //注意此处很容易出现死循环，当检测出一个序列后，记得变化small数值
                ArrayList<Integer> listResult = new ArrayList<>();
                for(int i = small;i <= big;i++)
                    listResult.add(i);
                result.add(listResult);
                listSum -= small;
                small++;
            }else if(listSum < sum){
                big++;
                listSum += big;
            }else if(listSum > sum){
                listSum -= small;
                small++;
            }
        }
        return result;
    }
}

43.和为S的两个数

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

解析：

其实找的就是数组最两侧满足和为S的数字，因为：

z=xy

x+y=s

z=x(s-x)=sx-x^2 函数图像为向下开口的抛物线，两段数值小中间大。所以取两边的值。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        int p1 = 0,p2 = array.length-1;
        while(p1<p2){
            if(array[p1]+array[p2] == sum){
                result.add(array[p1]);
                result.add(array[p2]);
                return result;
            }else if(array[p1]+array[p2]>sum)
                p2--;
            else
                p1++;
        }
        return result;
    }
}

44.坐旋转字符串

汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！

该题有好多种做法

方法一：虽然AC，但是不是最优解

public class Solution {
    public String LeftRotateString(String str,int n) {
        if(n<0 || str==null || str.length() == 0) return "";
        n %= str.length();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = n;i<str.length();i++){
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        return sb.toString();
    }
}

方法二

public class Solution {
    public String LeftRotateString(String str,int n) {
        if(n<0 || str==null || str.length() == 0) return "";
        n %= str.length();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = n;i<str.length();i++){
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        return sb.toString();
    }
}

45.翻转字符串

牛客最近来了一个新员工Fish，每天早晨总是会拿着一本英文杂志，写些句子在本子上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣，有一天他向Fish借来翻看，但却读不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后来才意识到，这家伙原来把句子单词的顺序翻转了，正确的句子应该是“I am a student.”。Cat对一一的翻转这些单词顺序可不在行，你能帮助他么？

public class Solution {
    public String ReverseSentence(String str) {
        if(str.length()==0) return "";
        char[] charArray = str.toCharArray();
        Reverse(charArray,0,str.length()-1);
        int start = 0,end = 0;
        for(int i = 0;i < charArray.length;i++){
            if(charArray[i] == ' '){
                end = i-1;
                Reverse(charArray,start,end);
                start = i+1;
            }
        }
        Reverse(charArray,start,charArray.length-1);
        return String.valueOf(charArray);
    }
    public char[] Reverse(char[] charArray,int start,int end){
        while(start<end){
            char temp = charArray[start];
            charArray[start] = charArray[end];
            charArray[end] = temp;
            start++;
            end--;
        }
        return charArray;
    }
}