Codeforces Round #426 (Div. 2) - C
题目链接:http://codeforces.com/contest/834/problem/C
题意:两个在玩一个游戏,对于每一轮,选定一个自然是k,初始两人的分数都为1,每一个回合赢的人在他当前分数的基础上乘以k^2,输的人在他当前分数的基础上乘以k,现在经过若干回合后他们的分数分别是a,b问你这个a,b是否合法。
思路:首先对于每一个回合,赢的人乘以k^2,输的人乘以k,那么对于k来说每一个回合对于两个的总贡献就是k^3,不管3个k怎么分配的这两个人。所以两个人的总分数(a*b)一定是一个三次方数。 所以可以二分k,找到一个k满足k^3==a*b。 并且还要满足a%k==0&&b%k==0,因为每次a和b都是乘以k(不管乘了1次还是2次),所以a和b一定要是k的倍数。
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = 1e6 + ;
const int INF = 1e9;
const int mod = 1e9 + ;
int main(){
#ifdef kirito
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
int n, a, b;
while (~scanf("%d", &n)){
for (int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
int l = , r = , mid;
while (r >= l){
mid = (l + r) >> ;
if (1LL * mid*mid*mid >= 1LL * a*b){
r = mid - ;
}
else{
l = mid + ;
}
}
int k = l;
if ((1LL * k*k*k == 1LL * a*b) && (a%k == ) && (b%k == )){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
}
}
return ;
}
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