关系代数（Relation Algebra）与SQL语句的对应关系

SQL语句的执行一般是先翻译为关系代数再被执行的（能有效提高执行速度），所以我们有必要

了解关系代数与SQL语句间的对应关系。

就像高中代数由+-*/和数字组成，关系代数是由union、intersection、join等运算符和关系实例

组成的。

关系代数有五个基础运算符，这五个基础运算符能派生出其他组合运算符。它们分别是：

选择（σ， selection）、投影（π， projection）、叉乘（x， cross-product）、

差（-, set-difference）和并（υ, union）

它们和SQL语句的对应关系为：

选择（σ， selection）相当于SQL语句中的where，表示选出满足一定条件的行。

如：σ rating>8 (S2）相当于 select * from S2 where rating>8;

投影（π， projection）相当于SQL语句中的select。。。distinct， 表示选择哪些列。注意：投影是会去重的！

如：π sname,rating (σ rating>8 (S2）)相当于 select sname, rating from S2 where rating>8;

叉乘（x， cross-product）相当于SQL语句中的from，表示穷举所有集合两边元素的组合量

如: AxB 相当于 select * from A, B;  注意：叉乘时两个集合不能有重名列

差（-, set-difference）R-S返回所有在R中而不在S中的元组

并（υ, union）RυS返回包含在R中或在S中的所有元组

注意：并、交、差都要求两个关系实例是并相容的。 并相容指：1. 两个关系实例字段数相同 2. 对应字段类型、取值范围相同

合成运算符：

合成运算符是由基础运算符组合派生而来的，算是一种速记标志。

交(∩, intersection) R∩S返回既在R中又在S中的元组。

自然连接(⋈， natural join)相当于先做叉乘，再选择公共属性一样的关系实例。如果没有公共属性的话，那么结果就是叉乘

除（÷， division）r÷s， 返回r中包含与s共有列但其他列不同的关系实例。

例如：

r的上下蓝色和金黄色部分包含s，而中间橙色部分仅部分包含s，白色部分完全不包含s，所以r÷s=