dp --- 2014 Asia AnShan Regional Contest --- HDU 5074 Hatsune Miku

Hatsune Miku

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5074

---

Mean:

有m种音符(note)，现在要从这m种音符中选出n个来组成一首歌，相邻两个音符之间会有一个评分的方式，即score(i,j)，而score(i,j)题目已经给出，现在要你按照题目的规定来选出n个音符来使得最终的分数最高。

analyse:

鞍山赛区第二大水题，很简单的dp。

具体思路：dp[i][j]表示第i个音符选择的是第j种。

那么就很容易得出状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]+v[j][k]).(详见代码)

Time complexity: O(n*m*m)

Source code: 

//  Memory   Time
//  1347K     0MS
//   by : Snarl_jsb
//   2014-11-15-21.40
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define LL long long
using namespace std;
/**< dp[i][j]代表第i个note选择第j种 */
int v[60][60],a[105],dp[105][105];
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);
//    freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                cin>>v[i][j];
        for(int i=1;i<=n;++i)
            cin>>a[i];
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=n-1;i>=0;--i)/**< 要选出n个数 */
        {
            for(int j=0;j<=m;++j)/**< 其中每个数都对应着m选法 */
            {
                if(a[i+1]<0)/**< 可以自由选 */
                {
                    for(int k=1;k<=m;++k)
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k]+v[j][k]);
                }
                else/**< 已经固定的 */
                {
                    dp[i][j]=v[j][a[i+1]]+dp[i+1][a[i+1]];
                }
            }
        }
        cout<<dp[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
2
5 3
83 86 77
15 93 35
86 92 49
3 3 3 1 2
10 5
36 11 68 67 29
82 30 62 23 67
35 29 2 22 58
69 67 93 56 11
42 29 73 21 19
-1 -1 5 -1 4 -1 -1 -1 4 -1
*/