12.从上往下遍历二元树[LevelOrderOfBinaryTree]

【题目】

输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

8
    /  \
   6    10
  /\     /\
 5  7   9  11

输出8   6   10   5   7   9   11。

【分析】

这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树，只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。

我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8，同时为了下次能够打印8的两个子结点，我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求，我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中，此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器，此时又比5和7先取出，就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。

既然已经确定数据容器是一个队列，现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个，因为STL已经为我们实现了一个很好的deque（两端都可以进出的队列），我们只需要拿过来用就可以了。

我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

/////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Print a binary tree from top level to bottom level // Input: pTreeRoot - the root of binary tree /////////////////////////////////////////////////////////////////////// void PrintFromTopToBottom(BTreeNode *pTreeRoot) {     if(!pTreeRoot)         return; // get a empty queue     deque<BTreeNode *> dequeTreeNode; // insert the root at the tail of queue     dequeTreeNode.push_back(pTreeRoot); while(!dequeTreeNode.empty())     {         // get a node from the head of queue         BTreeNode *pNode = dequeTreeNode.front();         dequeTreeNode.pop_front(); // visit the node         visit(pNode); // print its left child sub-tree if it has         if(pNode->m_pLeft)             dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pLeft);         // print its right child sub-tree if it has         if(pNode->m_pRight)             dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pRight);     } }

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072199173643/