hdu-acm steps Monkey and Banana

这道题是典型的dp题。首先是数据的处理上，因为每个长方体的3条不同长度的棱都可以作为高，因此一个长方体可以看成3个不同的长方体。从而将数据扩展为3*n，然后将所有的长方体以长度为第一排序条件，宽度为第二排序条件进行排序。接着整个问题就变成了求最长递减子序列的问题了，多得到的状态方程为：dp[i]=max{dp[i],dp[j]+blocks[i].z}.其中dp[i]是以第i块木块为最顶上的木块时多得到的最大高度，即最优子结构。最后找到最最优的子结构即为本题的最大高度。

 #include"iostream"
 #include"stdio.h"
 #include"algorithm"
 #include"string.h"
 #include"cmath"
 #include"queue"
 #define mx 1005
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x,y,z;
 }blocks[mx];
 int n,dp[mx];
 bool cmp(const node a,const node b) //以长为第一要求，宽为第二要求进行排序
 {
     if(a.y!=b.y) return a.y>b.y;
     else return a.x>b.x;
 }
 int main()
 {
     int count1=;
     while(cin>>n,n)
     {
         count1++;
         int i,j,k;
         for(j=,i=;i<n;i++) //将一个木块变成3个
           {
               int a,b,c;
               cin>>a>>b>>c;
               blocks[j].x=min(a,b);
               blocks[j].y=max(a,b);
               blocks[j++].z=c;
               blocks[j].x=min(a,c);
               blocks[j].y=max(a,c);
               blocks[j++].z=b;
               blocks[j].x=min(b,c);
               blocks[j].y=max(b,c);
               blocks[j++].z=a;
           }
           k=j;
           sort(blocks,blocks+k,cmp);//排序
           int maxhigh=;//记录最长上升子序列的长度
           for(i=;i<k;i++)
           {
               dp[i]=blocks[i].z;//对dp[]进行初始化
               for(j=;j<i;j++)
               {
                   if(blocks[j].x>blocks[i].x&&blocks[j].y>blocks[i].y&&dp[j]+blocks[i].z>dp[i])//判断条件缺一不可
                   {
                       dp[i]=dp[j]+blocks[i].z;
                   }
               }
               if(dp[i]>maxhigh) maxhigh=dp[i];
           }
           cout<<"Case "<<count1<<": maximum height = "<<maxhigh<<endl;
     }
     return ;
 }