【剑指Offer】62、二叉搜索树的第k个结点

  题目描述：

  给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如（5，3，7，2，4，6，8） 中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

  解题思路：

  本题实际上比较简单，主要还是考察对树的遍历的理解，只要熟练掌握了树的三种遍历方式及其特点，解决本题并不复杂，很明显本题是对中序遍历的应用。

  对于本题，我们首先可以知道二叉搜索树的特点：左结点的值<根结点的值<右结点的值。因此，我们不难得到如下结论：如果按照中序遍历的顺序对一棵二叉搜索树进行遍历，那么得到的遍历序列就是递增排序的。因此，只要用中序遍历的顺序遍历一棵二叉搜索树，就很容易找出它的第k大结点。

  举例：


  编程实现（Java）：

public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

public class Solution {
    private int num;
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k){
        //思路：二叉搜索树中序遍历正好就是递增序列
        if(pRoot==null||k<1)
            return null;
        num=k;
       return findKthNode(pRoot);
    }
    TreeNode findKthNode(TreeNode pRoot){
        TreeNode res=null;
        if(pRoot.left!=null)
            res=findKthNode(pRoot.left);
        if(res==null){
            if(num==1)
                res=pRoot;
            --num;
        }
        if(res==null && pRoot.right!=null) //左边和根都没找到
            res=findKthNode(pRoot.right);
        return res;
    }

}