P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows

题目描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

输出格式：

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8

输出样例#1：

12.00

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.1

计算几何，确实让人恶心。。。

这题就是一个裸的凸包，

用A什么算法求，

注意一下，

需要开double的不要忘了开double！！！！！！！！！！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define vec point
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 const int MAXN=;
 int n;
 void read(int &n)
 {
     char c='+';int x=;bool flag=;
     while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+(c-);c=getchar();}
     flag==?n=-x:n=x;
 }
 inline int dcmp(double x)
 {
     if(fabs(x)<eps)    return ;
     else return x>?:-;
 }
 struct point
 {
     double x,y;
     inline point(double x=,double y=):x(x),y(y){};
 }p[MAXN],ch[MAXN];
 vec operator - (vec a,vec b) {return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}
 vec operator + (vec a,vec b) {return vec(a.x+b.x,a.y+b.y);}
 vec operator == (vec a,vec b){return (dcmp(a.x-b.x)==&&dcmp(a.y-b.y)==);}
 int comp(const point &a,const point &b)
 {
     if(a.x==b.x)    return a.y<b.y;
     else    return a.x<b.x;
 }
 int stack[MAXN];
 double cross(vec a,vec b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
 int convex_hull()
 {
     sort(p+,p+n+,comp);
     int top=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(top>&& dcmp(cross(ch[top-]-ch[top-], p[i]-ch[top-]))<=)    top--;
         ch[top++]=p[i];
     }
     int tmp=top+;
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
         while(top+>tmp&& dcmp(cross(ch[top-]-ch[top-], p[i]-ch[top-]))<=)    top--;
         ch[top++]=p[i];
     }
     if(n>) top--;
     return top;
 }
 double dis(point a,point b)
 {
     return    sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 int main()
 {
     //freopen("fc.in","r",stdin);
     //freopen("fc.out","w",stdout);
     read(n);
     //ios::sync_with_stdio(0);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         double a,b;
         cin>>a>>b;
         p[i]=point(a,b);
     }
     int num=convex_hull();
     double ans=0.0;
     for(int i=;i<num;i++)
         ans+=dis(ch[i],ch[i+]);
     ans+=dis(ch[num],ch[]);
     printf("%.2lf",ans);
     return ;
 }