hihoCoder-1633 ACM-ICPC北京赛区2017 G.Liaoning Ship’s Voyage 线段与三角形规范相交

题面

题意:给你一个20*20的地图,起点(0,0),终点(n-1,n-1),有障碍的点为‘#’,每次可以向8个方向走一步,还给了一个三角形,除了障碍以外,到这8个方向上的点的线段如果没有与三角形相交,那么就可以到达,问最少步数

题解:主要是判断线段与三角形的相交,去年在现场和大多题解都是慢慢讨论,因为这个线段其实可以在边上,可以与三角形有交点,

今天重现才想到,只需要线段上有一点在三角形内部就不能走,坐标范围不大,直接枚举线段上200个点,挨着判断就行

在判断点在三角形内部时,注意顺时针逆时针啊,板子注意啊

 #include<bits/stdc++.h>
 const int inf=0x7fffffff/;
 const double eps=1e-;
 using namespace std;
 int dcmp(double x)
 {
     return (x>eps)-(x<-eps);
 }
 struct point
 {
     double x,y;
     point(){}
     point(double x,double y):x(x),y(y){ }
     point operator - (const point b){return point(x-b.x,y-b.y);}
 }a[];
 double dot(point a,point b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}
 double cross(point a,point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}

 int n,m,t,h,en,dis[],used[];
 int id[][],p,head[];
 char x[];
 int dx[]={,,,,,-,-,-};
 int dy[]={,,,-,-,-,,};
 queue<int>q;
 struct rec
 {
     int go,next;
 }eg[];
 void build(int a,int b)
 {
     p++;
     eg[p].go=b;
     eg[p].next=head[a];
     head[a]=p;
 }
 bool pointin(point p)
 {
     return dcmp(cross(a[]-a[],p-a[]))> && dcmp(cross(a[]-a[],p-a[]))> && dcmp(cross(a[]-a[],p-a[]))>;
 }

 bool check(point x,point y)
 {
     double ax=y.x-x.x;
     double ay=y.y-x.y;
     for (double i=;i<=;i=i+1.0)
     {
         point t;
         t.x=x.x+ax/200.0*i;
         t.y=x.y+ay/200.0*i;
         if (pointin(t)==) return ;
     }
     return true;
 }

 void spfa(int n)
 {
     memset(used,,sizeof(used));
     while (!q.empty())q.pop();
     for (int i=;i<=n;i++) dis[i]=inf;
     q.push();
     used[]=;
     dis[]=;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         for (int u=head[x];u;u=eg[u].next)
         {
             int v=eg[u].go;
             if (dis[x]+<dis[v])
             {
                 dis[v]=dis[x]+;
                 if (!used[v])
                 {
                     q.push(v);
                     used[v]=;
                 }
             }
         }
         used[x]=;
     }
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         p=;
         memset(head,,sizeof(head));
         memset(id,,sizeof(id));
         for (int i=;i<;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         if (dcmp(cross(a[]-a[],a[]-a[]))<) swap(a[],a[]);

         for (int i=n-;i>=;i--)
         {
             scanf("%s",x);
             for (int j=;j<n;j++)
                 if (x[j]=='#' || pointin(point(j,i))==) id[i][j]=-;
         }
         if (id[][]==- || id[n-][n-]==-)
         {
             puts("-1");
             continue;
         }
         t=;
         for (int i=;i<n;i++)
         for (int j=;j<n;j++)
             if (id[i][j]!=-)
                 {
                     t++;
                     id[i][j]=t;
                 }

         for (int i=;i<n;i++)
             for (int j=;j<n;j++)
             {
                 if (id[i][j]==-) continue;
                 for (int k=;k<;k++)
                 {
                     int nx=i+dx[k];
                     int ny=j+dy[k];
                     if (id[nx][ny]==- || nx< || nx>=n || ny< || ny>=n) continue;
                     if (check(point(j,i),point(ny,nx)))
                     {
                             //printf("%d %d\n",id[i][j],id[x][y]);
                         build(id[i][j],id[nx][ny]);
                     }
                 }
             }

         en=id[n-][n-];
         spfa(en);
         if (dis[en]==inf)puts("-1");else printf("%d\n",dis[en]);
     }
     return ;
 }