【codeforces 785C】Anton and Fairy Tale

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/785/problem/C

【题意】



容量为n的谷仓,每一天都会有m个谷子入仓(满了就视为m);第i天

会有i只鸟叼走i个谷子;

问哪一天谷仓最早变成空的了;

【题解】



当n<=m的时候,答案就为n;

当n>m的时候;

从第m+1天起谷仓的入库量比不上鸟的食量了;

会开始减少;

其中第m+1天减少m+1;

此后第m+2…依次减少2,3,4…

即首项为2公差为1的等差数列;

先让n减去m+1

然后让这个数列的和大于等于剩下的n时计算出项数x

则m+1+x就是答案了;

这里我在写二分的时候,上界弄小了,导致最后对于n=1e18,m=1的情况无法通过。

主要在于没注意到那个除2



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

LL n, m, ans;

void input_data()
{
    cin >> n >> m;
}

void get_ans()
{
    if (n <= m)
    {
        ans = n;
        return;
    }
    n -= (m + 1);
    if (n <= 0)
    {
        ans = m + 1;
        return;
    }
    LL l = 0, r = 2e9 + 2, t = 0;//hack点,r=1e18会爆LL
    ans = m;
    //首项是2
    //2,3,4..x
    //
    while (l <= r)
    {
        LL mid = (l + r) >> 1;
        LL temp = (mid + 2)*(mid - 1) / 2;
        if (temp >= n)
        {
            t = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else
            l = mid + 1;
    }
    ans += t;
}

void o()
{
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    input_data();
    get_ans();
    o();
    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}