【codeforces 505D】Mr. Kitayuta's Technology

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/505/D

【题意】



让你构造一张有向图;

n个点;

以及所要求的m对联通关系(xi,yi)

即要求这张有向图中的点xi能够联通到点yi;

问你最少需要添加多少条边才够;

【题解】



先将输入的m条边;

当成无向边,构成一张无向图;

然后对于构成这张图的各个联通块;

设len为这个联通块的节点个数;

如果这个联通块它对应的有向图内有环;

则这个联通块需要len条有向边;

(即这len个节点首尾相连构成一个环,只需要len条边)

这样不管你内部要怎么样的连通性都行,因为任意两个点都是联通的;

如果对应的有向图没环;

则这个联通块只需要len-1条有向边;

(总能用len-1条边构造出来符合要求的图的..因为没有环)

把各个联通块的答案都累加起来就好;

有向图找环用拓扑排序就好;

(防止爆栈什么的 。)



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5+100;

int n,m,rudu[N],ans;
vector <int> G[N],G1[N],v;
queue <int> dl;

bool vis[N];

void dfs(int x){
    if (vis[x]) return;
    vis[x] = true;
    v.pb(x);
    int len = G1[x].size();
    rep1(i,0,len-1)
        dfs(G1[x][i]);
}

int main(){
    //Open();
    Close();//scanf,puts,printf not use
    //init??????
    cin >> n >> m;
    rep1(i,1,m){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        G[x].pb(y);
        rudu[y]++;
        G1[x].pb(y);
        G1[y].pb(x);
    }

    rep1(i,1,n)
        if (!vis[i]){
            v.clear();
            dfs(i);
            while (!dl.empty()) dl.pop();
            rep1(j,0,(int) v.size()-1)
                if (rudu[v[j]]==0){
                    dl.push(v[j]);
                }
            int num = 0;
            while (!dl.empty()){
                int x = dl.front();
                num++;
                dl.pop();
                rudu[x] = -1;
                rep1(j,0,(int) G[x].size()-1){
                    rudu[G[x][j]]--;
                    if (rudu[G[x][j]]==0){
                        dl.push(G[x][j]);
                    }
                }
            }
            ans+=(int) v.size() - (num==(int) v.size() ? 1:0);
        }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}