UVa 242 邮票和信封（完全背包）

https://vjudge.net/problem/UVA-242

题意：

输入s（每个信封能粘贴的最多邮票数量）和若干邮票组合，选出最大连续邮资最大的一个组合（最大连续邮资也就是用s张以内的邮票来凑1,2,3,4...n,如果无法凑成n+1，那么最大值也就是n了）。如果有多个最大值，则优先考虑邮票数少的，其次考虑邮票面值最大的那个更小的。

思路：

完全背包问题。

完全背包是物品无限，在这里和题意相符合，每种邮票也是可以无限使用的。最大连续邮资就相当于一个背包容量，d[i]表示当最大连续邮资为i时所需要的最少的邮票数量，如果d[i]>s，说明 i 是无法凑成的，最大连续邮资也就是 i-1 了。

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int s, n, m;
 int a[maxn];
 int dp[];
 int ans[];

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (cin >> s && s)
     {
         int best = ;         //最大连续邮资
         int Max=INF;          //最大邮票的值
         int number = INF;     //邮票数量
         cin >> n;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> a[];
             for (int j = ; j <= a[]; j++)
                 cin >> a[j];
             memset(dp, INF, sizeof(dp));
             dp[] = ;
             int now = ;
             for (int j = ; j <= s*a[a[]]+; j++)
             {
                 for (int k = ; k <= a[] && j >= a[k]; k++)
                     dp[j] = min(dp[j], dp[j - a[k]] + );
                 if (dp[j]>s)
                 {
                     now = j - ;
                     break;
                 }
             }
             if (now > best)   //此时的最大连续邮资大于了之前的
             {
                 best = now;
                 number = a[];
                 Max = a[a[]];
                 memcpy(ans, a, sizeof(a));
             }
             else if (now == best)   //如果相等时
             {
                 if (a[] < number)   //首先考虑邮票数量少的
                 {
                     number = a[];
                     Max = a[a[]];
                     memcpy(ans, a, sizeof(a));
                 }
                 else if (a[a[]] < Max)   //如果邮票数量一样多，则优先考虑邮票最大的那张更小的
                 {
                     Max = a[a[]];
                     memcpy(ans, a, sizeof(a));
                 }
             }
         }
         printf("max coverage =%4d :", best);
         for (int i = ; i <= number; i++)printf("%3d", ans[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }