算法正确性证明:
1.最优性:最小边一定包含在生成树中。
2.合法性:一定不会构成环。如果存在环说明一个点的最小连边有两个,显然矛盾。

算法时间复杂度证明:
每执行一次算法,所有联通块的大小都至少为2,因此总联通块个数一定至少/2,因此最多只会执行log次。

算法实现:

1.为了避免边权相同的情况,以点标号为第二关键字,为了方便维护最小点编号,把每个联通块在并查集上的代表元素设为该联通块内的最小元素。
2.这个算法执行完后会有重边,可以利用一些奇怪的方法去重。
3.注意把给边去重和merge这两部分操作分开做(防止影响f数组)。

boruvka算法的更多相关文章

  1. 最小生成树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind

    最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小 ...

  2. 洛谷P3366 【模板】最小生成树(Boruvka算法)

    题意 题目链接 Sol 自己yy着写了一下Boruvka算法. 算法思想很简单,就是每次贪心的用两个联通块之间最小的边去合并. 复杂度\(O(n \log n)\),然鹅没有Kruskal跑的快,但是 ...

  3. Boruvka算法求最小生成树

    学习了一个新的最小生成树的算法,Boruvka(虽然我不知道怎么读).算法思想也是贪心,类似于Kruskal. 大致是这样的,我们维护图中所有连通块,然后遍历所有的点和边,找到每一个连通块和其他连通块 ...

  4. 最小生成树---Prim算法和Kruskal算法

    Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (gra ...

  5. 转载:最小生成树-Prim算法和Kruskal算法

    本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算 ...

  6. 最小生成树之Prim算法,Kruskal算法

    Prim算法 1 .概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (gr ...

  7. 《算法》第四章部分程序 part 15

    ▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,Kruskal 算法和 Boruvka 算法求最小生成树 ● Kruskal 算法求最小生成树 package package01; import e ...

  8. 最小生成树 Prim(普里姆)算法和Kruskal(克鲁斯特尔)算法

    Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (gra ...

  9. prim 算法和 kruskal算法

    Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (gra ...

随机推荐

  1. python pip list 命令列出所有安装包和版本信息

    c:\Python27\Scripts>pip listDEPRECATION: The default format will switch to columns in the future. ...

  2. EasyUI+bootsrtap混合前端框架

    EasyUI+bootsrtap混合前端框架 http://www.jeasyui.com/download/index.php用户没有登录前浏览的页面用bootsrtap框架用户登录进去后的商家管理 ...

  3. [转载]C#异步调用四大方法详解

    C#异步调用四大方法是什么呢?C#异步调用四大方法的使用是如何进行的呢?让我们首先了解下什么时候用到C#异步调用: .NET Framework 允许您C#异步调用任何方法.定义与您需要调用的方法具有 ...

  4. web前端----css属性

    一.文本 1.文本颜色:color 颜色属性被用来设置文字的颜色. 颜色是通过CSS最经常的指定: 十六进制值 - 如: #FF0000 一个RGB值 - 如: RGB(255,0,0) 颜色的名称 ...

  5. Java微服务框架一览

    引言:本文首先简单介绍了微服务的概念以及使用微服务所能带来的优势,然后结合实例介绍了几个常见的Java微服务框架. 微服务在开发领域的应用越来越广泛,因为开发人员致力于创建更大.更复杂的应用程序,而这 ...

  6. C/C++中的位运算

    位运算     位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果. 位运算符有:     &(按位与).|(按位或) ...

  7. 短网址(short URL)系统的原理及其实现

    短网址(short URL)系统的原理及其实现 https://hufangyun.com/2017/short-url/?hmsr=toutiao.io&utm_medium=toutiao ...

  8. 一篇关于Redis的好文章

    Redis作为缓存使用,在值大小为1k的情况下,可以支持到每秒近十万次的set操作,可见redis的运行效率是非常的高的.但是为什么我们还会有的时候会遇到redis的瓶颈呢?一般来说,都是因为我们没有 ...

  9. MySQL数据库 基本操作语句

    操作MySQL数据库 1.创建数据库 create database 数据库名: 2.查看数据库 show databases: 3.选择指定数据库 use 数据库名: 4.删除数据库 drop da ...

  10. 04: 打开tornado源码剖析处理过程

    目录:Tornado其他篇 01: tornado基础篇 02: tornado进阶篇 03: 自定义异步非阻塞tornado框架 04: 打开tornado源码剖析处理过程 目录: 1.1 torn ...