bzoj 2084 Antisymmetry - Manacher

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题目大意

　　对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。

　　问给定长度为$n$的一个01串有多少个子串是反对称的。

　　这个反对称子串满足回文串的对称性质，和"子结构"性质（例如$s$的$[a, b]\ (a + 2 < b)$一段是反对称的，那么$s$的$[a + 1, b - 1]$也是反对称的）

　　因此我们可以用Manacher来搞这个问题。只是改一下判断的条件罢了。

　　当然还有Hash + 二分的做法。

　　枚举对称中心，然而二分对称长度。

　　jmr同学有一个很神奇的想法，把1变成01，0变成10，然后跑Manacher，算答案的时候处理一下。

Code

 /**
  * bzoj
  * Problem#2084
  * Accepted
  * Time: 116ms
  * Memory: 3728k
  */
 #include <bits/stdc++.h>
 #ifndef WIN32
 #define Auto "%lld"
 #else
 #define Auto "%I64d"
 #endif
 using namespace std;
 typedef bool boolean;

 const int N = 5e5 + ;

 int n;
 int ps[N];
 char str[N];

 inline void init() {
     scanf("%d", &n);
     scanf("%s", str + );
 }

 long long res = ;
 inline void solve() {
     int p = , mx = ;
     for (int i = , l, r; i <= n; i++) {
         if (i > mx) {
             l = i - , r = i;
             while (l >  && r <= n && str[l] != str[r])    l--, r++, ps[i]++;
         } else {
             ps[i] = min(mx - i + , ps[p *  - i]);
             while (i - ps[i] >  && i + ps[i] <= n && str[i + ps[i]] != str[i -  - ps[i]])    ps[i]++;
         }
         if (i + ps[i] -  > mx)
             mx = i + ps[i] - , p = i;
         res += ps[i];
 ///        cerr << i << " " << ps[i] << endl;
     }
     printf(Auto"\n", res);
 }

 int main() {
     init();
     solve();
     return ;
 }