题意

给定一个数\(n\)，\(n≤10^{500,000}\)，问\(n\)最少可以拆分成几个不降数的和。一个不降数是在十进制位下，从高位往低位看，每个数都不会比高位的数更小的数

做法

不降数可以拆成若干个形似\(1111...111\)的数相加
位数为\(l\)的全\(1\)数可以写成\(\dfrac{10^{l+1}-1}{9}\)

\(N=\sum\limits_{i=1}^k \dfrac{10^{a_i}-1}{9}\)
通过手玩可以进一步发现充分条件：\(9|k\)

写成\(N+9k=\sum\limits_{i=1}^{9k}10^{a_i}\)
枚举\(k\)，判断\(N+9k\)的数位之和是否小于等于\(9k\)就好了

高精度加\(1\)复杂度是均摊的，\(O(位数)\)

AGC011-E Increasing Numbers的更多相关文章

  1. 【AtCoder】AGC011 E - Increasing Numbers

    题解 题是真的好,我是真的不会做 智商本还是要多开啊QwQ 我们发现一个非下降的数字一定可以用不超过九个1111111111...1111表示 那么我们可以得到这样的一个式子,假如我们用了k个数,那么 ...

  2. [AGC011E] Increasing Numbers [数学]

    题面 传送门 思路 首先,我们观察一下上升数的性质 可以发现,它一定可以表示为最多9个全是1的数字的和 那么我们设$N$可以被表示成$k$个上升数的和,同时我们设$p_i=\underbrace{11 ...

  3. AT2341 Increasing Numbers

    传送门 还是猜结论呢 然后我们就想我们可以每次去掉尽量多的位数来保证次数最小,假装这是对的,先写一发,A了 考虑如何去掉尽量多的位数,我们可以找到最大的几位的不下降序列,把最后一个-1,后面全部改成9 ...

  4. AtCoder Grand Contest 011 E - Increasing Numbers（灵性乱搞）

    题意: 当一个整数高位数字总不小于低位数字,或者说写成字符串之后单调不下降,称之为上升数.求一个整数最少能表示为多少个上升数的和.(n<=1e500000) 分析: 考虑那些不下降的数字,一定可 ...

  5. [agc011e]increasing numbers

    题意: 如果一个十进制非负整数的所有数位从高位到低位是不减的,我们称它为“上升数”,例如1558,11,3,0都是上升数,而10,20170312则不是: 给定整数N,求最小的k使得N能被表示为k个上 ...

  6. 【AtCoder】AGC011

    AGC011 A - Airport Bus 大意:有N个人,每个人只能在\([T_i,T_i +K]\)这段区间乘车,每辆车安排C人,问最少安排几辆车 直接扫,遇到一个没有车的在\(T_i +K\) ...

  7. POJ 1239 Increasing Sequences 动态规划

    题目链接: http://poj.org/problem?id=1239 Increasing Sequences Time Limit: 1000MSMemory Limit: 10000K 问题描 ...

  8. TZOJ 5963 Increasing Sequences(线性DP)

    描述 Given a string of digits, insert commas to create a sequence of strictly increasing numbers so as ...

  9. writing

    1.作文类型和结构2.作文的四个评分标准3.作文的常用句型4.作文的逻辑观点 大作文分为几类:1.A类(Argument): 这类作文实际上是比较常见的,比如:Caring for children ...

随机推荐

  1. jenkins集成gitlab

     一.配置jenkins 1.安装Gitlab Hook Plugin )生成随机token 在系统中生成 openssl rand -hex 0f2a47c861133916d2e299e3 )创建 ...

  2. kubernetes从私有仓库下载遇到的坑

    1.必须要在所有的k8s节点上配置私有仓库的地址.(master和node) 2.创建secret kubectl create secret docker-registry secret名字 --d ...

  3. 【动手学pytorch】线性回归

    代码及解释 错题整理

  4. 验证码，java

    这几天打算写一个验证码出来 遇到了几个问题 imageio写入失败:原因我创建文件的时候是先建立一个text文本,然后修改后缀,图片写不进去,还有没有编译 图像扭曲:粘连的问题,目前解决图像扭曲的问题 ...

  5. 三、通过 FactoryBean 来配置bean

    一般情况下,Spring 通过反射机制利用 <bean> 的 class 属性指定实现类实例化 Bean ,在某些情况下,实例化 Bean 过程比较复杂,如果按照传统的方式,则需要在 &l ...

  6. 使用自环接口的UDP服务器和客户端

    import argparse,socket from datetime import datetime MAX_BYTES = 65535 def server(port): sock = sock ...

  7. 三、Mongodb Java中的使用

    添加maven依赖 <!--mongodb 驱动--> <dependency> <groupId>org.mongodb</groupId> < ...

  8. Generalized end-to-end loss for speaker verification

    论文题目:2018_说话人验证的广义端到端损失 论文代码:https://google.github.io/speaker-id/publications/GE2E/ 地址:https://www.c ...

  9. Java类的加载过程与ClassLoader的理解及测试

    当程序准备运行某个类,但该类还未被加载到内存中时,会经过以下三个步骤进行类的加载: 类的加载(Load)→类的连接(Link)→类的初始化(Initialize) 加载:类经过javac.exe编译的 ...

  10. redis系列-14点的灵异事件

    概述 项目组每天14点都会遭遇惊魂时刻.一条条告警短信把工程师从午后小憩中拉回现实.之后问题又神秘消失.是PM喊你上工了?还是服务器给你开玩笑?下面请看工程师如何一步一步揪出真凶,解决问题. 如果不想 ...