「CF858F」 Wizard's Tour

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Luogu

解题思路

首先对于树的情况，我们很显然有一种贪心策略：

对于每一个节点先匹配子树，然后在还可以匹配的儿子间尽可能匹配，要是多出来一个就往上匹配。

推广到图的情况。。。

我们在图的生成树上 \(\text{DFS}\) ，即时删边，防止重复访问。

然后记录一个 \(f[x]\)，表示直接与 \(x\) 节点并且还可以用来匹配的点。

那么我们直接一边 \(\text{DFS}\) ，一边匹配就好了。

最后输出答案即可。

细节注意事项

• 没什么细节，就是要仔细想一想

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <set>
#define rg register
#define file(x)									\
	freopen(x".in", "r", stdin);				\
	freopen(x".out", "w", stdout);
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
	s = f ? -s : s;
}

const int _ = 200010;
const int __ = 400010;

int tot = 1, head[_], nxt[__], ver[__];
inline void Add_edge(int u, int v)
{ nxt[++tot] = head[u], head[u] = tot, ver[tot] = v; }

int n, m, vis[_] = { 1 }, f[_];
int cnt; struct node{ int x, y, z; }t[_];

inline void dfs(int u) {
	vis[u] = 1;
	for (rg int v, i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
		v = ver[i], ver[i] = ver[i ^ 1] = 0;
		if (v != 0) {
			if (!vis[v]) dfs(v);
			if (f[v]) t[++cnt] = (node) { u, v, f[v] }, f[v] = 0;
			else if (f[u]) t[++cnt] = (node) { f[u], u, v }, f[u] = 0;
			else f[u] = v;
		}
	}
}

int main() {
	read(n), read(m);
	for (rg int u, v, i = 1; i <= m; ++i)
		read(u), read(v), Add_edge(u, v), Add_edge(v, u);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) if (!vis[i]) dfs(i);
	printf("%d\n", cnt);
	for (rg int i = 1; i <= cnt; ++i)
		printf("%d %d %d\n", t[i].x, t[i].y, t[i].z);
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)