第一道蓝题祭~


注意到本题中判断的是下标,即,并不是真的判断 \(i\) 是否等于 \(j\)

显然考虑并查集,把所有标记为“相等”的数放在一个集合里,然后最后扫一遍每个数,如果有两个数标记为“不等”但是在一个集合里那么说明不合法,输出 NO ,否则输出 YES

接下来考虑一些细节

注意到在所有数据输入完后才需要输出判定结果,所以每次询问是离线的。也就是说,我们只关心这些条件是否冲突,而不关心它们出现的先后次序

所以将所有标记为“相等”的数先处理,相当于对于每一组标记为“相等”的数据,合并各自所在的并查集

注意到 \(1\ \leq\ i,j\ \leq\ 10^9\) ,数据范围很大,所以需要离散化。

离散化时注意:由于待会在用 lower_bound 查找每个数出现的位置时用的是二分查找,所以必须保证离散数组要排好序


为什么可以离散化?

注意到本题只关心每个数被标记为 \(1\) 还是 \(0\) ,不关心每个数具体的值,也不需要对一段区间(形如 \([l,r]\))进行操作,满足离散化的充要条件


每次记得把所有数组清空

需要快读

需要路径压缩

参考代码,本题细节较多,稍有不慎就会收获大红大紫大蓝,,

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define ull unsigned long long //这题需要unsigned long long using namespace std; int t; struct q
{
ull i,j,e;
};
q a[10000010]; ull b[1000010*3]; //要开 3 倍!!! ull f[1000010]; int cmp(q x,q y)
{
return x.e>y.e;
} int get(ull x)
{
if(x==f[x]) return x;
return f[x]=get(f[x]);
} void merge(ull x,ull y)
{
f[get(x)]=get(y);
} inline int read()
{
int w=1,s=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
return s*w;
} int main()
{
t=read();
while(t--)
{
int n,ra=0;
n=read();
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].i=read(),a[i].j=read(),a[i].e=read();
b[++ra]=a[i].i;
b[++ra]=a[i].j;
//离散数组 b 存放的实际上是下标(题目中的)
}
sort(b+1,b+ra+1);
int cnt=unique(b+1,b+1+ra)-b; //去重
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].i=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].i)-b;
a[i].j=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].j)-b;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++) f[i]=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp); //以是否被标记为相等排序,使待会先处理可以合并的操作
bool flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i].e) merge(a[i].i,a[i].j);
else if(get(a[i].i)==get(a[i].j))
{
printf("NO\n");
flag=false;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
}
return 0;
}

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