csps模拟测试7576一句话题解

题面：https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11694454.html

75考了数学，化学和物理。。。

T1：

假设有一个A和B，那么对于每一个j！=i，都有$\frac{A}{a_i}+\frac{B}{b_i}<=\frac{A}{a_j}+\frac{B}{b_j}$

化一下式子，会卡出$\frac{A}{B}$的一个范围，判断范围是否有解即可

然后你n方了，75分

正解凸包？

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define re register
 using namespace std;
 const int MAXN=3e5+;
 int n,maxb,sta[MAXN],top=;
 bool vis[MAXN];
 struct node{
     int a,b,id;
     friend bool operator < (node p,node q){
         return p.a==q.a?p.b>q.b:p.a>q.a;
     }
 }c[MAXN];
 inline double k(re node a,re node b){
     return (double)a.a*b.a*(b.b-a.b)/a.b/b.b/(b.a-a.a);
 }
 signed main(){
     //freopen("slay4.in","r",stdin);
     scanf("%lld",&n);
     for(re int i=;i<=n;++i){
         scanf("%lld%lld",&c[i].a,&c[i].b);
         c[i].id=i;
     }
     sort(c+,c+n+);
     sta[++top]=;maxb=c[].b;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(c[i].b<=maxb) vis[i]=;
         else maxb=c[i].b;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(vis[i]) continue;
         if(k(c[i],c[sta[top]])>) continue;
         while(top>&&k(c[i],c[sta[top]])<k(c[sta[top-]],c[sta[top]]))
             --top;
         sta[++top]=i;
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=top;i++){
         vis[c[sta[i]].id]=;
         for(int j=sta[i]+;j<=n;++j){
             if(c[sta[i]].a!=c[j].a||c[sta[i]].b!=c[j].b) break;
             vis[c[j].id]=;
         }
     }
     for(re int i=;i<=n;++i){
         if(vis[i]) printf("%lld ",i);
     }
     puts("");
     return ;
 }

T2：

已知一些热化学方程式，求目标方程式的焓变

200个方程，每个方程中有200个反映物生成物

考高斯消元和字符串的处理

我们发现关键的物质前后都有空格，所以比较好读入

然后放到矩阵里消

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const double eps=1e-;
 int n,m=;
 double a[MAXN][MAXN],val[MAXN];
 map<string,int>mp;
 string in;
 void gauss(){
     for(int i=;i<=max(n,m);i++){
         int p=i;
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i])) p=j;
         for(int j=;j<=max(n,m)+;j++)
             swap(a[p][j],a[i][j]);
         if(fabs(a[i][i])<eps) continue;
         double tmp=a[i][i];
         for(int j=;j<=max(n,m)+;j++)
             a[i][j]/=tmp;
         for(int j=;j<=n+;j++)
             if(i!=j){
                 double tmp=a[j][i];
                 for(int k=;k<=max(n,m)+;k++)
                     a[j][k]-=a[i][k]*tmp;
             }
     }
 }
 int main(){
     //freopen("knight1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n+;++i){
         double xs;
         while(in!="="){
             scanf("%lf",&xs);
             cin>>in;
             if(mp.find(in)==mp.end()) mp[in]=++m;
             a[i][mp[in]]=xs;
             cin>>in;
         }
         while(in!="H="){
             scanf("%lf",&xs);
             cin>>in;
             if(mp.find(in)==mp.end()) mp[in]=++m;
             a[i][mp[in]]=-xs;
             cin>>in;
         }
         if(i!=n+) scanf("%lf",&val[i]);
     }
     for(int i=;i<=n+;++i){
         a[i][max(n,m)+]=val[i];
     }
     gauss();
     if(a[n+][max(n,m)+]==) puts("0.0");
     else printf("%0.1lf\n",-a[n+][max(n,m)+]);
     return ;
 }

T3：

不会，只有80分

第一问的话我们先按起点排序，然后根据终点求LIS，二分判断与k的大小关系

构造就GG了。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 int n,k,ans=,l=,r=,res=;
 double b[MAXN],d[MAXN];
 struct node{
     int x,a,id;
     double ed;
     friend bool operator < (node p,node q){
         return p.x<q.x;
     }
 }od[MAXN];
 int c[MAXN];
 int lowbit(int x){
     return x&(-x);
 }
 void update(int pos,int val){
     while(pos<=n){
         c[pos]=max(c[pos],val);
         pos+=lowbit(pos);
     }
 }
 int query(int pos){
     int res=;
     while(pos>){
         res=max(res,c[pos]);
         pos-=lowbit(pos);
     }
     return res;
 }
 bool check(int tim){
     for(int i=;i<=n;++i) d[i]=b[i]=(double)((double)(od[i].x)+(double)(0.5*(double)od[i].a*tim*tim));
     sort(d+,d+n+);
     int cnt=unique(d+,d+n+)-d-;
     for(int i=;i<=n;++i) b[i]=lower_bound(d+,d+cnt+,b[i])-d;
     memset(c,,sizeof(c));
     res=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         int tmp=query(b[i]-)+;
         update(b[i],tmp);
         res=max(res,tmp);
     }
     res=query(n);
     return res>=k;
 }
 int fa[MAXN][],dis[MAXN],minn[MAXN][];
 int lca(int x,int y){
     int minnx=x,minny=y;
     int i=;
     for(;(<<i)<=dis[y];++i);
     for(int j=i;j>=;--j){
         if(fa[y][j]!=fa[x][j]){
             minnx=min(minnx,minn[x][j]);
             minny=min(minny,minn[y][j]);
             x=fa[x][j];
             y=fa[y][j];
         }
     }
     return minnx<minny;
 }
 pair<int,int>tr[MAXN];
 pair<int,int>max(pair<int,int> a,pair<int,int> b){
     if(a.first==b.first){
         return lca(a.second,b.second)?a:b;
     }
     else return a.first<b.first?b:a;
 }
 void add(int pos,pair<int,int>val){
     while(pos<=n){
         tr[pos]=max(tr[pos],val);
         pos+=lowbit(pos);
     }
 }
 pair<int,int>ask(int pos){
     pair<int,int>res=make_pair(,);
     while(pos>){
         res=max(res,tr[pos]);
         pos-=lowbit(pos);
     }
     return res;
 }
 void prework(int tim){
     memset(minn,0x3f,sizeof(minn));
     for(int i=;i<=n;++i) d[i]=b[i]=(double)((double)(od[i].x)+(double)(0.5*(double)od[i].a*tim*tim));
     sort(d+,d+n+);
     int cnt=unique(d+,d+n+)-d-;
     for(int i=;i<=n;++i) b[i]=lower_bound(d+,d+cnt+,b[i])-d;
     for(int i=;i<=n;++i){
         pair<int,int>tmp=ask(b[i]-);
         fa[od[i].id][]=minn[od[i].id][]=tmp.second;
         dis[od[i].id]=dis[tmp.second]+;
         for(int j=;j<=;++j){
             fa[od[i].id][j]=fa[fa[od[i].id][j-]][j-];
             minn[od[i].id][j]=min(minn[od[i].id][j-],minn[minn[od[i].id][j-]][j-]);
         }
         ++tmp.first;
         tmp.second=od[i].id;
         add(b[i],tmp);
     }
 }
 int sta[MAXN],top=;
 signed main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;++i){
         scanf("%lld%lld",&od[i].x,&od[i].a);
         od[i].id=i;
     }
     sort(od+,od+n+);
     while(l<r){
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) ans=mid,l=mid+;
         else r=mid;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     check(ans);
     if(res>k){
         puts("-1");
         return ;
     }else{
         prework(ans);
         int x=ask(n).second;
         sta[++top]=x;
         while(fa[x][]){
             x=fa[x][];
             sta[++top]=x;
         }
         sort(sta+,sta+top+);
         for(int i=;i<=top;++i){
             printf("%lld\n",sta[i]);
         }
     }
     return ;
 }

76：

集训过了1/3了，我还如此的菜。。。。。。

T1构造题，注意动态维护块长

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 int T,n,a,b;
 void work(){
     int p=n-a+;
     for(int i=p;i<=n;++i){
         printf("%d ",i);
     }
     int tot=n-a;
     if(!tot){
         puts("");
         return ;
     }
     int siz=(tot-)/(b-);
     for(int i=;i<b;++i){
         if(!tot) break;
         siz=(tot)/(b-i);
         for(int j=;j<=siz;++j){
             printf("%d ",tot-siz+j);
         }
         tot-=siz;
     }
     if(tot) printf("");
     puts("");
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         bool flag=;
         scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
         if(a>n||b>n||a<||b<||a*b<n||n-a<b-){
             puts("No");
             continue;
         }
         puts("Yes");
         work();
     }
     return ;
 }

T2：

排序求前缀和，如果$\frac{a_i}{2}>sum_{i-1}$，那么会有断点，求断点长度即可

注意向上取整

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 int n,a[MAXN],ans=,sum[MAXN];
 signed main(){
     scanf("%lld",&n);
     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
     sort(a+,a+n+);
     for(int i=;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-]+a[i];
     for(int i=;i<=n;++i){
         if((a[i]+)/>sum[i-])
             ans+=(a[i]+)/-sum[i-]-;
     }
     printf("%lld\n",sum[n]-ans);
     return ;
 }

T3：

dp记忆化搜索

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int mod=1e9+;
 int t,n,ans=,m,liml[MAXN],limr[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
 void preinit(){
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     for(int i=;i<=n;++i) liml[i]=,limr[i]=n-i+,dp[i][]=;
     dp[n+][]=;
     for(int i=,x,y;i<=m;++i){
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         if(x<y) limr[x]=min(limr[x],y-x-);
         else liml[y]=max(liml[y],x-y);
     }
 }
 int dfs(int now,int siz){
     if(dp[now][siz]!=-) return dp[now][siz];
     ++dp[now][siz];
     for(int k=liml[now];k<=min(siz,limr[now]);++k){
         dp[now][siz]=(dp[now][siz]+dfs(now+,k)*dfs(now++k,siz--k)%mod)%mod;
     }
     return dp[now][siz];
 }
 signed main(){
     //freopen("sample.in","r",stdin);
     scanf("%lld",&t);
     while(t--){
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         preinit();
         printf("%lld\n",dfs(,n));
     }
     return ;
 }