HDU-4857 逃生（逆向拓扑排序）

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

Sample Output

这是一种比较坑的排序，要求编号小的尽量排在前面，这里平时的是不一样的。

例子来自：https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338

如果你用优先队列拓扑排序得到的是：3 5 6 4 1 7 8 9 2 0

但是正确答案为 6 4 1 3 9 2 5 7 8 0 这样使得小的（1）尽量在前面。

这题相当于逆向的拓扑排序，因为小的要尽量放前面。

如果正向拓扑的话，优先队列要设置成小的值优先，这样万一出现一个比较小的入度为0的点，就会直接放进queue去，这样万一后面还有更小的点的话就出错了。

所以要逆向拓扑，从右往左想，所有特殊条件都没有指明谁要在它后面的点先放（即这个点的出度为0），优先队列设置成大的优先。

思路：逆向拓扑 + 优先队列

1.反向建边,点大的优先级高。
2.用拓扑排序+优先队列，逆向输出序列即可。

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <iostream>

 #include <string>

 #include <math.h>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <stack>

 #include <queue>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <sstream>

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 typedef long long LL;

 const double eps =1e-;

 const int mod=1e9+;

 const int maxn=1e5+;

 using namespace std;

 struct edge

 {

     int to;

     int next;

 }E[maxn];

 int head[maxn];

 int tot;

 void add(int u,int v)

 {

     E[tot].to=v;

     E[tot].next=head[u];

     head[u]=tot++;

 } 

 priority_queue<int> qe;

 vector<int> ans;

 int in[maxn];

 void init()

 {

     tot=;

     memset(in,,sizeof(in));

     memset(head,-,sizeof(head));

     while(!qe.empty()) qe.pop();

     ans.clear();

 }

 int main()

 {

     #ifdef DEBUG

     freopen("sample.txt","r",stdin);

     #endif

     int T;

     scanf("%d",&T);

     while(T--)

     {

         int n,m;

         scanf("%d %d",&n,&m);

         init();

         for(int i=;i<=m;i++)

         {

             int u,v;

             scanf("%d %d",&u,&v);

             add(v,u);

             in[u]++;

         }

         for(int i=;i<=n;i++)

             if(in[i]==) qe.push(i);

         while(!qe.empty())

         {

             int u=qe.top(); qe.pop();

             ans.push_back(u);

             for(int i=head[u];i!=-;i=E[i].next)

             {

                 int v=E[i].to;

                 in[v]--;

                 if(in[v]==) qe.push(v);

             }

         }

         for(int i=ans.size()-;i>=;i--)

             printf(i==?"%d\n":"%d ",ans[i]);

     } 

     return ;

 }