POJ 1797 最短路变形所有路径最小边的最大值

题意：卡车从路上经过，给出顶点 n , 边数 m,然后是a点到b点的权值w（a到b路段的承重）,求卡车最重的重量是多少可以从上面经过。

思路：求所有路径中的最小的边的最大值。可以用迪杰斯特拉算法，只需要将模板的路径更新那改一下，具体看代码注释。

注意：数组的初始化为-1或零m因为题意说的权值并不是距离，而是路的承重。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int e[1010][1010],inf=0x3f3f3f3f,n,dis[1010],book[1010];
void djstl(int x)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=e[1][i];
    memset(book,0,sizeof(book));
    book[x]=1;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        int maxx=-1,u;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]>maxx&&!book[j])
            {
                u=j;
                maxx=dis[j];
            }
        }
        book[u]=1;//找到最短的边
        for(int v=1; v<=n; v++)
        {
            if(dis[v]<min(dis[u],e[u][v]))//每条路径最小的权值 最大的数值
                dis[v]=min(dis[u],e[u][v]);//并不是一下子找到，可以分解成三个点的子图 不断优化
        }
    }
}
int main()
{
    int m,t,z=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<=1001; i++)
            for(int j=0; j<=1001; j++)
                if(i==j)
                    e[i][j]=0;
                else
                    e[i][j]=-1;//初始化为-1，不通
        int t1,t2,t3;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
            if(e[t1][t2]<t3)//注意
                e[t1][t2]=e[t2][t1]=t3;
        }
        djstl(1);
        printf("Scenario #%d:\n",z++);
        printf("%d\n\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}