Java实现 蓝桥杯VIP 基础练习 Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)

　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

package 蓝桥杯VIP;

import java.util.Scanner;

public class Sine之舞 {
	static int N;
	static String A(int n,int m){
		if(n == 1)
			return "sin(" + m + ")";
		if((m - n + 1) % 2 == 1)
			return "sin(" + (m-n+1) + "-" + A(n-1,m) + ")";
		else
			return "sin(" + (m-n+1) + "+" + A(n-1,m) + ")";
	}
	static String S(int n){
		if(n == 1)
			return "sin(1)+" + String.valueOf(N);
		else{
			return  "("+S(n-1)+")" +A(n,n) + "+" + String.valueOf(N+1-n);
		}
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		System.out.println(S(N));
	}

}

第二种方法

import java.util.Scanner;

public class Since之舞 {
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner cn=new Scanner(System.in);
		int t=cn.nextInt();
		String str2=String.valueOf(S(t));
		System.out.println(str2);     //其实不将StringBuffer类型转化成String类型输出也可以
	}

	public static StringBuffer S(int t)   //产生Sn的函数
	{
		String str="";
		for(int i=1;i<t;i++)
			str=str+"(";
		for(int i=1,j=t;i<=t;i++,j--)
		{
			str=str+A(i)+"+"+j+")";    //期间调用产生An 的函数
		}
		StringBuffer str2=new StringBuffer(str);
		str2.deleteCharAt(str2.length()-1);     //因为多产生了一个  “）”
		return str2;
	}
	public static StringBuffer A(int i)
	{
		String str="";
		for(int t=1;t<=i;t++)
		{
			if(t%2!=0)
				str=str+"+"+"sin("+t;   //这样会使弟一项也会有一个“+”   所以后续得去掉
			else  str=str+"-"+"sin("+t;
		}
		for(int t=1;t<=i;t++)
			str=str+")";
		StringBuffer str2=new StringBuffer(str);   //因为多产生了一个“+”号
		str2.deleteCharAt(0);
		return str2;
	}

}