(Java实现) 过河卒

过河卒

题目描述

棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。



输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。



输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

import java.util.Scanner;

public class guohezu {

	  static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	    static int Bx = sc.nextInt();
	    static int By = sc.nextInt();
	    static int Hx = sc.nextInt();
	    static int Hy = sc.nextInt();
	    static int A[][] = new int[Bx+1][By+1]; //用来存放马的位置以及它可以到达的地方
	    static long M[][] = new long[Bx+1][By+1];//用来存放路线的
	    public static void main(String[] args) {

	        if (Hx >= 2) {
	            A[Hx - 2][Hy + 1] = -1;
	            if (Hy > 0)
	                A[Hx - 2][Hy - 1] = -1;

	        }
	        if (Hy >= 2) {
	            if (Hx > 0)
	                A[Hx - 1][Hy - 2] = -1;
	            A[Hx + 1][Hy - 2] = -1;

	        }
	        if (Hy > 0)
	            A[Hx + 2][Hy - 1] = -1;
	        if (Hx > 0)
	            A[Hx - 1][Hy + 2] = -1;
	        A[Hx][Hy] = -1;
	        A[Hx + 1][Hy + 2] = -1;
	        A[Hx + 2][Hy + 1] = -1;
	        //上面的操作吧马可以到达的地方全部赋值为-1
	        M[0][0]=1;
	        for (int i = 0; i <=Bx; i++) {
	            for (int j = 0; j <=By; j++) {
	                if(i==0&&j>0)M[i][j]=M[i][j-1];//防止越界
	                if(j==0&&i>0)M[i][j]=M[i-1][j];//防止数组越界
	                if(i>0&&j>0)M[i][j]=M[i-1][j]+M[i][j-1];    //递推方程
	                if(A[i][j]==-1)M[i][j]=0; //如果是马可到达的地方，那么撤回操作
	            }
	        }

	         System.out.println(M[Bx][By]);
	    }

}