【递归入门】组合+判断素数：dfs（递归）

题目描述

已知 n 个整数b1,b2,…,bn,以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。

例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。

输入

第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n） 
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的方案数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, k, b[30], book[30], cnt = 0;//cnt:个数
int isp(long long y) {//判断素数
	if (y <= 1)return 0;
	if (y == 2 || y == 3)return 1;
	if (!(y & 1))return 0;
	for (int i = 3; i*i <= y; i+=2) {
		if (y%i == 0)return 0;
	}
	return 1;
}

void dfs(int x,int h, long long sum)//sum用int会wa，但是我认为数据范围不会超过int
//x：下标  h:所选个数  sum:和
{
	if (h == k) {
		if (isp(sum))
			cnt++;
		return;;
	}
	if (x == n)return;
	dfs(x + 1, h + 1, sum + b[x]);//取当前数字
	dfs(x + 1, h, sum);//不取当前数字
}

int main()
{
	cin >> n>>k;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> b[i];
	}
	dfs(0,0,0);
	cout << cnt << "\n";
	return 0;
}